מבחן לדוגמה: הזזה אופקית: y=1/f(x−p) - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של $g$.

מצאו את נקודת הקיצון של $g$ וקבעו את סוגה.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף $f(x)$ עם הצירים.

הגרף של הפונקציה $g(x)=f(x-2)$ מתקבל מהזזת הגרף של $f(x)$ ב-2 יחידות ימינה.

מצאו את תחום ההגדרה של $g(x)$, את נקודות החיתוך של גרף $g(x)$ עם ציר ה-$x$ ואת שיעורי נקודת המקסימום של $g(x)$.

מצאו את נקודות הקיצון האפשריות של $h$, וקבעו את סוגן.

מהו הערך של הפרמטר $a$?

נתונה הפונקציה: $g(x)=f(x+1)$. מהו השטח של המלבן שנוצר על ידי ציר ה-$x$ והאסימפטוטות של הפונקציה $g(x)$ המאונכות לצירים? נמקו.

מצאו את נקודת ההשקה ואת משוואת המשיק.

חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף $f(x)$, על ידי המשיק ועל ידי ציר ה-$y$.

נתונה הפונקציה $h(x)=\frac{1}{(x-1)^2}$. מצאו את משוואת הישר העובר דרך הנקודה $(3,0)$ ומשיק לגרף $h(x)$, וחשבו בלי לחשב אינטגרל את השטח המוגבל על ידי גרף $h(x)$, על ידי המשיק הזה ועל ידי הישר $x=3$. נמקו.

הביעו באמצעות $k$ את שיעורי ה-$x$ של כל נקודות הקיצון של $f(x)$, וקבעו את סוגן.

נתון כי לפונקציה יש נקודת מקסימום פנימית שבה $x=4$. מצאו את $k$ ואת שיעור ה-$y$ של נקודת המקסימום.

הציבו $k=5$. מצאו את מספר הפתרונות של המשוואה $f(x)=m$ לפי ערכי $m$.

נתונה הפונקציה $g(x)=f(x+a)$ (עם $k=5$). מצאו את $a$ שבעבורו נקודת המקסימום הפנימית של $g(x)$ נמצאת על ציר ה-$y$, ואת תחום ההגדרה של $g(x)$ עבור ערך זה.