מבחן לדוגמה: שיקוף ביחס לציר ה-x - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את האסימפטוטות האנכיות של $h$ ואת התחומים שבהם $h$ שלילית.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ ואת שיעורי נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים.

הראו כי $f'(x)=\frac{3x-6}{2\sqrt x}$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=-f(x)$, שהגרף שלה הוא שיקוף של גרף $f(x)$ ביחס לציר ה-$x$. נסמן ב-$S$ את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $f(x)$ ועל ידי ציר ה-$x$.

סרטטו את גרף $g(x)$ במערכת הצירים של סעיף ד, והביעו באמצעות $S$ את השטח המוגבל על ידי הגרפים של $f(x)$ ו-$g(x)$.

מצאו את התחום שבו הפונקציה $h$ חיובית וגם עולה.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

מצאו את האסימפטוטות המקבילות לצירים של הפונקציה.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

מצאו את השיעורים של נקודת הקיצון של הפונקציה, וקבעו את סוגה. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

מצאו את כל ערכי $k$ שעבורם לישר $y=k$ יש בדיוק שתי נקודות משותפות עם שני הגרפים יחד.

מצאו את $c$.

הציבו $c=4$, ומצאו את ערכי $x$ שעבורם $h(x)<-\frac14$.

הציבו $c=4$. מגדירים $k(x)=h(x)+\frac14$. מצאו את נקודות החיתוך של גרף $k$ עם הצירים ואת תחום הערכים של $k$.