שאלות פתוחות: שיקוף ביחס לציר ה-x - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

מצאו את $b$ ואת $c$.

מצאו את האסימפטוטות האנכיות של $h$ ואת התחומים שבהם $h$ שלילית.

מצאו את כל ערכי $k$ שעבורם לישר $y=k$ יש בדיוק שתי נקודות משותפות עם שני הגרפים יחד.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה ואת האסימפטוטות המקבילות לצירים.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

הראו כי $f'(x)=\frac{-4x}{(x-2)^3}$.

מצאו את נקודת הקיצון של הפונקציה וקבעו את סוגה.

נתונה הפונקציה $g(x)=-f(x)$.

רשמו את האסימפטוטות המקבילות לצירים של $g(x)$ ואת נקודת הקיצון שלה, וקבעו את סוגה.

מצאו את התחום שבו הפונקציה $h$ חיובית וגם עולה.

מצאו את $c$.

הציבו $c=4$, ומצאו את ערכי $x$ שעבורם $h(x)<-\frac14$.

הציבו $c=4$. מגדירים $k(x)=h(x)+\frac14$. מצאו את נקודות החיתוך של גרף $k$ עם הצירים ואת תחום הערכים של $k$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$ ואת שיעורי נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים.

הראו כי $f'(x)=\frac{3x-6}{2\sqrt x}$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=-f(x)$, שהגרף שלה הוא שיקוף של גרף $f(x)$ ביחס לציר ה-$x$. נסמן ב-$S$ את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $f(x)$ ועל ידי ציר ה-$x$.

סרטטו את גרף $g(x)$ במערכת הצירים של סעיף ד, והביעו באמצעות $S$ את השטח המוגבל על ידי הגרפים של $f(x)$ ו-$g(x)$.

מצאו את ערכי $x$ שעבורם $0<h(x)<1$.

מצאו את הערך של $k$ שעבורו לגרף הפונקציה $h(x)$ יש נקודה משותפת אחת בדיוק עם ציר ה-$x$, ומצאו את הנקודה.

מצאו את האסימפטוטות האנכיות של $h$ ואת התחומים שבהם $h$ שלילית.