דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x) - כיתה י"א 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x) (טרנספורמציות של הפונקציה 1/f(x)), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י"א 4 יח"ל
מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x)
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x)שאלה קצרה · קלה

נתונה הפונקציה f(x)=k(x−4)2−3f(x)=\frac{k}{(x-4)^2}-3, כאשר kk פרמטר. גרף הפונקציה עובר בנקודה (2,−2)(2,-2).

א.

מצאו את kk.

ב.

חשבו את f(8)f(8), ומצאו נקודה נוספת על גרף הפונקציה שבה ערך הפונקציה שווה ל-f(8)f(8).

שאלה 2 · מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x)שאלה קצרה · קלה

נתונה הפונקציה h(x)=ax2−6x+5h(x)=\frac{a}{x^2-6x+5}, כאשר a≠0a\neq0 פרמטר. גרף הפונקציה עובר בנקודה (6,−85)\left(6,-\frac{8}{5}\right).

א.

מצאו את aa.

ב.

מצאו את נקודת הקיצון של h(x)h(x), וקבעו את סוגה.

שאלה 3 · ערך הפונקציה ונקודה סימטרית בגרף של a/f(x) מוזזשאלה קצרה · בינונית

נתונה הפונקציה f(x)=4(x−4)2−3f(x)=\frac{4}{(x-4)^2}-3.

חשבו את f(8)f(8), ומצאו נקודה נוספת על גרף הפונקציה שבה ערך הפונקציה שווה ל-f(8)f(8).

שאלה 4 · מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x)שאלת ביניים · בינונית

נתונה הפונקציה h(x)=ax2−6x+10h(x)=\frac{a}{x^2-6x+10}, כאשר aa פרמטר. תחום הערכים של הפונקציה h(x)h(x) הוא 0<y≤40<y\le4.

א.

מצאו את aa.

ב.

מצאו את ערכי xx שעבורם h(x)≥2h(x)\ge2.

שאלה 5 · מתי גרף a/f(x) נמצא מתחת לגרף 1/f(x)שאלה קצרה · קשה

נתונות הפונקציות g(x)=1x2−9g(x)=\frac{1}{x^2-9} ו-h(x)=ax2−9h(x)=\frac{a}{x^2-9}, כאשר a≠0a\neq0 פרמטר.

מצאו את ערכי aa שעבורם h(x)<g(x)h(x)<g(x) לכל xx בתחום −3<x<3-3<x<3, והראו שאין ערך של aa שעבורו h(x)<g(x)h(x)<g(x) לכל xx בתחום ההגדרה.

שאלה 6 · מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x)שאלת ביניים · קשה

נתונה הפונקציה h(x)=ax2−4x+3h(x)=\frac{a}{x^2-4x+3}, כאשר a≠0a\neq0 פרמטר. לפונקציה יש נקודת מינימום (2,3)(2,3). בסרטוט שלפניכם גרף הפונקציה h(x)h(x).

א.

מצאו את aa, ורשמו את משוואות האסימפטוטות של h(x)h(x).

ב.

מצאו את ערכי kk שעבורם למשוואה h(x)=kh(x)=k אין פתרון.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.