שאלות פתוחות: מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x) - כיתה י"א 4 יח"ל
שאלות פתוחות על מתיחה וכיווץ אנכיים של הפונקציה y=a/f(x), לכיתה י"א 4 יחידות. בשאלות מוצאים את הפרמטר a מתוך נקודה שהגרף עובר בה, מתוך נקודת מינימום או מתוך תחום הערכים של הפונקציה. יש גם שאלה שמשווה בין 1/(x²-9) ל-a/(x²-9), ושאלה שבה משקפים, מותחים ומזיזים גרף ומקבלים פונקציה חדשה. השאלות מתחלקות שווה בין קלה, בינונית וקשה, ואפשר לבחור מהן לדף עבודה, לבוחן או למבחן, עם פתרונות מלאים וייצוא ל-Word.
שאלה 1 · מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x)שאלה קצרה · קלה
נתונה הפונקציה , כאשר פרמטר. גרף הפונקציה עובר בנקודה .
מצאו את .
מצאו את נקודת הקיצון של , וקבעו את סוגה.
שאלה 2 · מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x)שאלת ביניים · בינונית
נתונה הפונקציה , כאשר פרמטר. תחום הערכים של הפונקציה הוא .
מצאו את .
מצאו את ערכי שעבורם .
שאלה 3 · מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x)שאלת ביניים · קשה
נתונה הפונקציה , כאשר פרמטר. לפונקציה יש נקודת מינימום . בסרטוט שלפניכם גרף הפונקציה .
מצאו את , ורשמו את משוואות האסימפטוטות של .
מצאו את ערכי שעבורם למשוואה אין פתרון.
שאלה 4 · מתיחה וכיווץ אנכיים: y=a/f(x)שאלה קצרה · קלה
נתונה הפונקציה , כאשר פרמטר. גרף הפונקציה עובר בנקודה .
מצאו את .
חשבו את , ומצאו נקודה נוספת על גרף הפונקציה שבה ערך הפונקציה שווה ל-.
שאלה 5 · ערך הפונקציה ונקודה סימטרית בגרף של a/f(x) מוזזשאלה קצרה · בינונית
נתונה הפונקציה .
חשבו את , ומצאו נקודה נוספת על גרף הפונקציה שבה ערך הפונקציה שווה ל-.
שאלה 6 · מתי גרף a/f(x) נמצא מתחת לגרף 1/f(x)שאלה קצרה · קשה
נתונות הפונקציות ו-, כאשר פרמטר.
מצאו את ערכי שעבורם לכל בתחום , והראו שאין ערך של שעבורו לכל בתחום ההגדרה.
שאלה 7 · מציאת מקדם המתיחה מנקודה על הגרףשאלה קצרה · קלה
נתונה הפונקציה , כאשר פרמטר. גרף הפונקציה עובר בנקודה .
מצאו את .
שאלה 8 · הזזה אנכית שבעבורה הגרף נוגע בציר ה-xשאלה קצרה · קשה
נתונה הפונקציה . את גרף הפונקציה משקפים ביחס לציר ה-, מותחים אנכית פי , ואחר כך מזיזים אנכית ב- יחידות. כך מתקבל גרף הפונקציה , כאשר פרמטר.
מצאו את הערך של שעבורו לגרף הפונקציה יש נקודה משותפת אחת בדיוק עם ציר ה-, ומצאו את הנקודה.
שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)
שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.
- התאמת פונקציה רציונלית לגרף (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה , כאשר הוא פרמטר. אחד מן הגרפים I-IV שלפניכם מתאים לפונקציה…