מבחן לדוגמה: משפט הסינוסים: חישוב צלע - כיתה י"א 4 יח"ל

במשולש $ABC$ נתון: $\angle B=60^\circ$, $\angle C=40^\circ$, $BC=12$ ס"מ (ראו שרטוט).

המרובע $ABCD$ הוא טרפז ($AB\parallel CD$), שכל קודקודיו מונחים על הצירים, כמתואר בסרטוט שלפניכם. ראשית הצירים $O$ היא מפגש האלכסונים של הטרפז. נתון: $A(0,6)$, $B(9,0)$, $D(-3,0)$. הנקודה $E$ נמצאת על המשך הצלע $BC$, ו-$DE=DC$.

המרובע $ABCD$ הוא טרפז ($AB\parallel CD$), שכל קודקודיו מונחים על הצירים, כמתואר בסרטוט שלפניכם. ראשית הצירים $O$ היא מפגש האלכסונים של הטרפז. נתון: $A(0,6)$, $B(9,0)$, $C(0,-2)$, $D(-3,0)$, וגודל הזווית $OBC$ הוא $\angle OBC\approx12.53^\circ$. הנקודה $E$ נמצאת על המשך הצלע $BC$, ו-$DE=DC$.

בסרטוט שלפניכם מעוין $ABCD$. אלכסוני המעוין נפגשים בנקודה $E$. נתון כי משוואת הצלע $AB$ היא $y=-x+12$, שיעור ה-$x$ של הקודקוד $A$ הוא $-3$, ושיעורי הקודקוד $C$ הם $(-7,3)$.

במשולש $ABC$ נתון: $\angle A=50^\circ$, $\angle B=70^\circ$, והיקף המשולש הוא $30$ ס"מ.

במלבן $ABCD$ נתון: $AB=12$, $BC=5$.

הנקודה $O$ היא מרכז המעגל החסום במשולש $ABD$, והנקודה $M$ היא מרכז המעגל החסום במשולש $BDC$. נסמן $\sphericalangle ABD=\alpha$. נתון כי $\tan\alpha=\frac{5}{12}$, כלומר $\alpha\approx22.62^\circ$.