מבחן לדוגמה: רדיוס המעגל החוסם: a/sinα=2R - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את מרכז המעגל ואת הרדיוס שלו.

מצאו את שיעורי הנקודות $A$ ו-$B$.

העבירו מיתר $AD$. נתון: $\angle CAD=30^\circ$.

המעגל חוסם את המשולש $ACD$. היעזרו במשפט הסינוסים במשולש $ACD$ וחשבו את אורך המיתר $CD$.

מצאו את יחס הדמיון בין המשולש $ABE$ למשולש $DCE$, ואת היחס בין שטחיהם.

נתון בנוסף: $MO=4$ ס"מ, $\angle ACB=60^\circ$.

מצאו את הרדיוס של המעגל.

מצאו את האורך של הצלע $AB$.

עוד נתון: $AC=8$ ס"מ.

מצאו את הזוויות $ABC$ ו-$CAB$.

הוכיחו כי $\triangle ABC\sim\triangle DEF$, ומצאו את היחס $\frac{R_1}{R_2}$.

מצאו את גודל הזווית $ABC$.

הנקודה $E$ נמצאת על הקשת הקטנה $AC$. נתון: $EC=8$.

מהו גודל הזווית $AEC$? נמקו את תשובתכם.

מצאו את שטח המשולש $AEC$.

מצאו את כל הערכים האפשריים של הזווית הכלואה בין שתי הצלעות האלה.

מצאו את הרדיוס של המעגל.

מצאו את כל הערכים האפשריים של הזווית $ACB$.

מצאו את שטח המשולש $ABC$ בכל אחד מהמקרים.