מבחן לדוגמה: הגדרת משיק: משיק מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה - כיתה י"א 4 יח"ל

מנקודה $P$ שמחוץ למעגל שמרכזו $O$ יוצא משיק $PA$ ($A$ נקודת ההשקה) שאורכו $12$ ס"מ. הקטע $PO$ חותך את המעגל בנקודה $B$, ונתון $PB=8$ ס"מ.

המשולש $ABO$ ישר זווית, $O$ ראשית הצירים, $A$ על החלק השלילי של ציר ה-$x$ ו-$B$ על החלק החיובי של ציר ה-$y$.

במשולש חסום מעגל שמרכזו $C$, המשיק לצלעות $AO$, $BO$ ו-$AB$ בנקודות $D$, $E$ ו-$F$ בהתאמה.

נתונות הנקודות $A(0,3)$ ו-$B(28,24)$. משוואת הישר $AB$ היא $y=\frac34x+3$.

מעגל שמרכזו $M$ משיק לציר ה-$y$ בנקודה $E$. המעגל חותך את ציר ה-$x$ בנקודות $B$ ו-$C$, כמתואר בסרטוט שלפניכם ($B$ קרובה יותר לראשית הצירים). הנקודה $A$ נמצאת על המשך $ME$, כמתואר בסרטוט.

נתונים שני מעגלים שמרכזיהם $M$ ו-$N$ ורדיוסיהם $4$ ס"מ ו-$2$ ס"מ, והמרחק בין המרכזים $MN=10$ ס"מ. ישר משיק למעגל הראשון בנקודה $A$ ולמעגל השני בנקודה $B$, ועובר בין שני המעגלים: $M$ ו-$N$ נמצאים משני צדי הישר (השרטוט סכמטי).

בסרטוט שלפניכם מתואר מעגל שמרכזו $M$. הנקודות $A$, $B$ ו-$C$ נמצאות על המעגל, ו-$AC$ הוא קוטר במעגל. המשיק למעגל בנקודה $A$ והישר $BC$ נחתכים בראשית הצירים $O$, כמתואר בסרטוט.