מבחן לדוגמה: שטחים של מצולעים החסומים במעגל - כיתה י"א 4 יח"ל

חשבו את שטח המצולע.

חשבו את שטח המצולע.

הסבירו בעזרת סעיף א מדוע $\pi>3$.

מצאו את רדיוס המעגל ואת אורך הצלע $AB$ (דייקו עד שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית).

חשבו את שטח המשולש $ABC$ (דייקו עד ספרה אחת אחרי הנקודה העשרונית).

מצאו את אורכי צלעות המרובע $ABCD$.

חשבו את שטח המרובע $ABCD$.

חשבו את שטח המשולש $ABD$, ובעזרת סעיף ב מצאו את שטח המשולש $BCD$.

מהו השטח הגדול ביותר האפשרי של המרובע? הוכיחו את תשובתכם, וקבעו מה סוג המרובע שבו מתקבל שטח זה.

הראו כי $S_{\triangle ABC}=2R^2\sin70^\circ\sin\alpha\sin(110^\circ-\alpha)$.

הביעו באמצעות R ו-$\alpha$ את שטח המשולש ODC.

נתון כי היחס בין שטח המשולש ABC ובין שטח המשולש ODC הוא: $4\sin^270^\circ$.

מצאו את $\alpha$.