שאלות פתוחות: שטחים של מצולעים החסומים במעגל - כיתה י"א 4 יח"ל

במעגל שרדיוסו $6$ ס"מ חסום מצולע משוכלל בעל $12$ צלעות.

מעגל שרדיוסו $R$ חסום במשושה משוכלל אחד (המעגל משיק לכל צלעותיו), וחוסם משושה משוכלל שני (כל קודקודיו על המעגל).

מרובע $ABCD$ חסום במעגל שרדיוסו $5$ ס"מ.

במעגל שרדיוסו $6$ ס"מ חסום מצולע משוכלל בעל $12$ צלעות.

המשולש החד-זווית $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$. המרחק של $O$ מהצלע $AB$ הוא $5$ ס"מ, $\angle ACB=50^\circ$ ו-$AC=14$ ס"מ.

מרובע $ABCD$ חסום במעגל שרדיוסו $R$. נתון: $DA=DC$ ו-$\angle ADC=120°$. נסמן: $\angle CAB=\alpha$, ונתון כי $\alpha\approx46.26°$. ידוע כי $\angle ABC=60°$ וכי $AC=R\sqrt3$ (ראו סרטוט).

מצולע משוכלל $A_1A_2A_3\dots$ חסום במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $10$ ס"מ. כל זווית פנימית של המצולע היא $135^\circ$.

משולש ABC חסום במעגל שמרכזו O ורדיוסו R. הנקודה D היא אמצע הקשת הקטנה BC, כמתואר בסרטוט. נתון: $\angle ABC=70^\circ$. נסמן: $\angle BAC=\alpha$.

מעגל שרדיוסו $R$ חסום במשושה משוכלל אחד (המעגל משיק לכל צלעותיו), וחוסם משושה משוכלל שני (כל קודקודיו על המעגל).

מרובע $ABCD$ חסום במעגל שרדיוסו $5$ ס"מ, והאלכסון $AC$ הוא קוטר של המעגל. נתון: $\angle BAC=30^\circ$, $\angle CAD=45^\circ$ (ראו סרטוט).