שאלה 1 · מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקןשאלה קצרה · קלה
משקל חבילות קפה שממלאת מכונה במפעל מתפלג נורמלית עם ממוצע 250 גרם. חבילה שמשקלה 262 גרם היא בעלת ציון תקן 1.5.
מצאו את סטיית התקן של משקל החבילות.
ציון התקן של חבילה אחרת הוא . מה משקל החבילה?
שאלה 2 · התפלגות נורמלית: גובה שתילים בשתי משתלותשאלה מלאה · קלה
במשתלה הראשונה גובה השתילים מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 5 ס"מ.
חשבו את ציון התקן של שתיל שגובהו 46 ס"מ במשתלה הראשונה.
מהו אחוז השתילים במשתלה הראשונה שגובהם נמוך מ-46 ס"מ?
במשתלה השנייה גובה השתילים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. אחוז השתילים במשתלה השנייה שגובהם נמוך מ-50 ס"מ שווה לאחוז השתילים במשתלה הראשונה שגובהם נמוך מ-46 ס"מ.
הסבירו מדוע ציון התקן של 50 ס"מ במשתלה השנייה הוא 1.2.
חשבו את הגובה הממוצע של השתילים במשתלה השנייה.
שני שתילים, אחד מכל משתלה, גובה כל אחד מהם 44 ס"מ. איזה מהם גבוה יותר יחסית לשתילים במשתלה שלו? נמקו.
שאלה 3 · מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקןשאלה קצרה · בינונית
בשתי שכבות נערך אותו מבחן. בשכבה א' ממוצע הציונים 72 וסטיית התקן 8. בשכבה ב' סטיית התקן 12. שירה משכבה א' קיבלה במבחן 84, ויובל משכבה ב' קיבל 93. לציון של שירה בשכבה שלה ולציון של יובל בשכבה שלו יש אותו ציון תקן.
מצאו את ממוצע הציונים בשכבה ב'.
שאלה 4 · התפלגות נורמלית: משקל ואורך של תינוקות בלידהשאלה מלאה · בינונית
בבית חולים מסוים נאסף מידע על כל התינוקות שנולדו בו בעשור האחרון. נמצא כי משקל הלידה של התינוקות מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 400 גרם. נמצא כי 27.43% מן התינוקות נולדו במשקל של פחות מ-3,160 גרם.
מצאו את ממוצע משקל הלידה של התינוקות.
תינוק שמשקל הלידה שלו יותר מ-4,200 גרם נחשב "תינוק גדול".
מצאו את אחוז התינוקות שנחשבים "תינוקות גדולים".
נמצא כי 9,544 מן התינוקות נולדו במשקל שגבוה מהממוצע אך נמוך מ-4,200 גרם.
על פי טבלת ההתפלגות הנורמלית, כמה תינוקות נולדו בבית החולים בעשור האחרון?
בבית החולים נמדד גם אורך הגוף של כל תינוק בלידה. נמצא כי גם אורך הגוף בלידה מתפלג נורמלית, וממוצע אורך הגוף הוא 50 ס"מ. נועם נולד בבית החולים. אורך גופו בלידה היה 53.6 ס"מ, ומשקל הלידה שלו היה 3,880 גרם. ציון התקן של משקל הלידה של נועם זהה לציון התקן של אורך גופו בלידה.
מצאו את סטיית התקן של אורך הגוף של התינוקות בלידה.
שאלה 5 · מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקןשאלה קצרה · קשה
במבחן מסוים דנה קיבלה וציון התקן שלה הוא , ויואב קיבל וציון התקן שלו הוא .
האם ייתכנו נתונים אלה? אם כן - מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן, אם לא - נמקו מדוע.
התברר שנפלה טעות בהקלדה, וציון התקן של יואב הוא . מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן.
שאלה 6 · סטיית תקן וציונים שקולים בשתי בחינותשאלת ביניים · קשה
מאיה ותום נבחנו בשתי בחינות שונות.
בבחינה של תום הממוצע היה 65 וסטיית התקן 4. תום קיבל 71.
בבחינה של מאיה הממוצע היה 75. מאיה קיבלה 93.
ידוע שמיקומם היחסי של מאיה ושל תום, כל אחד בבחינה שלו, זהה.
מצאו את סטיית התקן בבחינה של מאיה.
תלמיד אחר קיבל 69 בבחינה של מאיה. איזה ציון בבחינה של תום שקול לציון זה?
האם יש ציון שערכו זהה בשתי הבחינות ושמיקומו היחסי זהה בשתיהן? אם כן - מצאו אותו ואת ציון התקן שלו. אם לא - נמקו.