דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקן - כיתה י"א 4 יח"ל

שאלות פתוחות על מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקן, לכיתה י"א 4 יחידות. בשאלות נתונים שני ערכים וציוני התקן שלהם, ומחשבים מהם את הממוצע ואת סטיית התקן, או שנתון ציון תקן ומוצאים את הערך המקורי. ההקשרים כוללים זמני המתנה במוקד שירות, זמן הרכבה במפעל, משקל תינוקות וגובה שתילים, ויש שאלה שבה ציון תקן אחד גדול פי 4 מאחר. רוב השאלות בינוניות, ויש קלות וקשות, ואפשר להרכיב מהן בוחן או מבחן, עם פתרונות מלאים וייצוא ל-Word.

33 שאלותקלה: 10בינונית: 19קשה: 4

שאלה 1 · מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקןשאלה קצרה · קלה

זמן ההמתנה הממוצע של לקוחות בתור במוקד שירות הוא 1515 דקות, וסטיית התקן היא 44 דקות. לקוחות שציון התקן של זמן ההמתנה שלהם הוא −0.81-0.81 או פחות מוגדרים כלקוחות שהמתינו "זמן קצר במיוחד".

א.

מצאו את זמן ההמתנה הארוך ביותר של לקוח שהמתין "זמן קצר במיוחד".

ב.

האם לקוח שהמתין 1212 דקות נמצא בקבוצה זו? נמקו.

שאלה 2 · מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקןשאלה קצרה · בינונית

במפעל נמדד זמן ההרכבה של רכיב אלקטרוני אצל העובדים. ציון התקן של זמן הרכבה של 5656 דקות הוא 11, וציון התקן של זמן הרכבה של 3838 דקות הוא −2-2.

א.

מצאו את זמן ההרכבה הממוצע ואת סטיית התקן.

ב.

עובד הרכיב את הרכיב ב-4747 דקות. מצאו את ציון התקן של זמן ההרכבה שלו.

שאלה 3 · מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקןשאלה קצרה · קשה

במבחן מסוים דנה קיבלה 8080 וציון התקן שלה הוא 22, ויואב קיבל 9090 וציון התקן שלו הוא 1.51.5.

א.

האם ייתכנו נתונים אלה? אם כן - מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן, אם לא - נמקו מדוע.

ב.

התברר שנפלה טעות בהקלדה, וציון התקן של יואב הוא 33. מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן.

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: גובה שתילים בשתי משתלותשאלה מלאה · קלה

במשתלה הראשונה גובה השתילים מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 5 ס"מ.

א.

חשבו את ציון התקן של שתיל שגובהו 46 ס"מ במשתלה הראשונה.

ב.

מהו אחוז השתילים במשתלה הראשונה שגובהם נמוך מ-46 ס"מ?

ג.

במשתלה השנייה גובה השתילים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. אחוז השתילים במשתלה השנייה שגובהם נמוך מ-50 ס"מ שווה לאחוז השתילים במשתלה הראשונה שגובהם נמוך מ-46 ס"מ.

(1)

הסבירו מדוע ציון התקן של 50 ס"מ במשתלה השנייה הוא 1.2.

(2)

חשבו את הגובה הממוצע של השתילים במשתלה השנייה.

ד.

שני שתילים, אחד מכל משתלה, גובה כל אחד מהם 44 ס"מ. איזה מהם גבוה יותר יחסית לשתילים במשתלה שלו? נמקו.

שאלה 5 · מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקןשאלה קצרה · בינונית

באוכלוסייה מסוימת מסמנים ב-z50z_{50} את ציון התקן של הנתון 5050 וב-z56z_{56} את ציון התקן של הנתון 5656. ידוע כי z50=4z56z_{50}=4z_{56}.

א.

מצאו את הממוצע של האוכלוסייה.

ב.

נתון גם כי z56=−0.5z_{56}=-0.5. מצאו את סטיית התקן ואת z50z_{50}.

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

בשכבת י"א נערכו שני מבחנים בהיסטוריה. הציונים בכל אחד מהמבחנים מתפלגים נורמלית. במבחן הראשון 20.33% מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מ-61.7, ו-6.68% מהתלמידים קיבלו ציון גבוה מ-85.

א.

מצאו את הציון הממוצע ואת סטיית התקן של הציונים במבחן הראשון.

ב.

במבחן השני סטיית התקן של הציונים הייתה 12. מיכל קיבלה 82 בשני המבחנים, ואחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מהציון שלה היה זהה בשני המבחנים.

מצאו את הציון הממוצע במבחן השני.

ג.

תלמיד קיבל ציון זהה, xx, בשני המבחנים. לאילו ערכים של xx מיקומו היחסי של התלמיד טוב יותר במבחן השני? נמקו.

שאלה 7 · התפלגות נורמלית: משקלי לידה בשתי עריםשאלה מלאה · קלה

משקלי התינוקות שנולדים בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 3.3 ק"ג וסטיית תקן של 0.5 ק"ג. רון נולד בעיר זו במשקל 4.1 ק"ג.

א.

מצאו את ציון התקן של משקל הלידה של רון.

ב.

מהו אחוז התינוקות בעיר זו שנולדים במשקל נמוך ממשקל הלידה של רון?

ג.

משקל הנמוך מ-2.3 ק"ג נחשב למשקל לידה נמוך.

(1)

מהו אחוז התינוקות בעיר זו שנולדים במשקל נמוך?

(2)

בשנה מסוימת נולדו בעיר זו 20,000 תינוקות. על פי טבלת ההתפלגות הנורמלית, כמה מהם נולדו במשקל נמוך?

ד.

גיל נולד בעיר אחרת, גם הוא במשקל 4.1 ק"ג. משקלי התינוקות בעיר של גיל מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן של 0.6 ק"ג, ולמשקל הלידה של גיל בעירו יש אותו ציון תקן כמו למשקל הלידה של רון בעירו.

מצאו את המשקל הממוצע של התינוקות בעיר של גיל.

שאלה 8 · התפלגות נורמלית: שני מבחנים באנגליתשאלה מלאה · בינונית

בשכבת י"א נערכו שני מבחנים באנגלית. הציונים בכל אחד מהמבחנים מתפלגים נורמלית. במבחן הראשון היה הציון הממוצע 72, וסטיית התקן של הציונים הייתה 8. הציון שקיבל יואב במבחן הראשון היה 66.

א.

מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מן הציון שקיבל יואב במבחן הראשון?

ב.

הציון שקיבל יואב במבחן השני היה 61. אחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מן הציון שקיבל יואב במבחן השני זהה לאחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מן הציון שלו במבחן הראשון. סטיית התקן של הציונים במבחן השני הייתה 10.

(1)

חשבו את הציון הממוצע במבחן השני.

(2)

מהו החציון של הציונים במבחן השני? נמקו.

ג.

נועה קיבלה ציון זהה בשני המבחנים. ידוע כי במבחן הראשון קיבלו 40.13% מן התלמידים ציון גבוה ממנה.

(1)

מהו הציון שקיבלה נועה בשני המבחנים?

(2)

באיזה משני המבחנים הצליחה נועה יותר יחסית לכל התלמידים שנבחנו? נמקו את תשובתכם.

שאלה 9 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני נתונים, הסתברות מותנית ומבחן נוסףשאלה מלאה · קשה

ציונים במבחן כניסה לאוניברסיטה מתפלגים נורמלית. 93.32%93.32\% מן הנבחנים קיבלו ציון נמוך מ-92, ו-15.87%15.87\% מן הנבחנים קיבלו ציון נמוך מ-72.

א.

מצאו את ממוצע הציונים ואת סטיית התקן.

ב.

הנבחנים שהציונים שלהם היו הגבוהים ביותר התקבלו לאוניברסיטה. הציון הנמוך ביותר שאיתו התקבלו הוא 82.

כמה אחוזים מן הנבחנים התקבלו לאוניברסיטה?

ג.

10.56%10.56\% מן הנבחנים, אלה שהציונים שלהם היו הגבוהים ביותר, מוגדרים מצטיינים.

בוחרים באקראי נבחן שהתקבל לאוניברסיטה. מהי ההסתברות שהוא אינו מצטיין?

ד.

גם הציונים במבחן נוסף מתפלגים נורמלית. הממוצע במבחן הנוסף הוא 74, ו-2.28%2.28\% מן הנבחנים בו קיבלו ציון גבוה מ-94. נדב ניגש לשני המבחנים. ציון התקן של נדב בשני המבחנים זהה, והציון שלו במבחן הנוסף נמוך ב-3 נקודות מן הציון שלו במבחן הכניסה.

מצאו את הציונים של נדב בשני המבחנים.

שאלה 10 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחים ותפוזיםשאלה מלאה · קלה

משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 20 גרם. נמצא כי 30.85% מן התפוחים במטע שוקלים פחות מ-140 גרם.

א.

הראו כי ממוצע משקל התפוחים במטע הוא 150 גרם.

ב.

מצאו את אחוז התפוחים במטע ששוקלים יותר מ-180 גרם.

ג.

במשלוח 2,000 תפוחים מן המטע. כמה תפוחים במשלוח צפויים לשקול בין 150 גרם ל-180 גרם?

ד.

משקל התפוזים בפרדס סמוך מתפלג נורמלית עם ממוצע 200 גרם וסטיית תקן 16 גרם. תפוח מן המטע שוקל 165 גרם. מה משקלו של תפוז מן הפרדס שציון התקן שלו זהה לציון התקן של התפוח?

עוד 14 שאלות על מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקן

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. התפלגות נורמלית: גובה שתילים בחממה (שאלה מלאה · בינונית)

    גובהם של שתילי עגבניות בחממה מסוימת, שישה שבועות לאחר השתילה, מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע של השתילים בחממה זו הוא 42 ס"מ. 93.32% מן השתילים…

  2. סטיית תקן וציונים שקולים בשתי בחינות (שאלת ביניים · קשה)

    מאיה ותום נבחנו בשתי בחינות שונות. בבחינה של תום הממוצע היה 65 וסטיית התקן 4. תום קיבל 71. בבחינה של מאיה הממוצע היה 75. מאיה קיבלה 93. ידוע…

  3. מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקן (שאלה קצרה · קלה)

    משקל חבילות קפה שממלאת מכונה במפעל מתפלג נורמלית עם ממוצע 250 גרם. חבילה שמשקלה 262 גרם היא בעלת ציון תקן 1.5.

  4. מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקן (שאלה קצרה · בינונית)

    בשתי שכבות נערך אותו מבחן. בשכבה א' ממוצע הציונים 72 וסטיית התקן 8. בשכבה ב' סטיית התקן 12. שירה משכבה א' קיבלה במבחן 84, ויובל משכבה ב'…

  5. מציאת משקל מתוך ציון תקן שלילי (שאלה קצרה · קלה)

    במאפייה גדולה נבדק המשקל של כיכרות הלחם שנאפות בה. המשקל הממוצע של כיכר הוא 500 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם. לצורך בקרת איכות בחרו באקראי…

  6. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים, סוג א' ופרדס נוסף (שאלה מלאה · בינונית)

    משקלי התפוחים שנקטפו בפרדס מתפלגים נורמלית וסטיית התקן היא 12 גרם. 97.72%97.72\% מן התפוחים שוקלים פחות מ-214 גרם.

  7. מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקן (שאלה קצרה · בינונית)

    במבחן במתמטיקה הממוצע הוא 68 וסטיית התקן היא 12. במבחן באנגלית הממוצע הוא 75. דנה קיבלה 59 במבחן במתמטיקה ו-69 במבחן באנגלית, וציון התקן שלה…

  8. התפלגות נורמלית: משקל ואורך של תינוקות בלידה (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית חולים מסוים נאסף מידע על כל התינוקות שנולדו בו בעשור האחרון. נמצא כי משקל הלידה של התינוקות מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 400 גרם.…

  9. מציאת ערך גולמי, ממוצע או סטיית תקן מתוך ציוני תקן (שאלה קצרה · בינונית)

    הציונים במבחן במתמטיקה בשכבה מסוימת מתפלגים נורמלית עם ממוצע 72 וסטיית תקן 6. הציונים במבחן בהיסטוריה באותה שכבה מתפלגים נורמלית עם ממוצע…

  10. התפלגות נורמלית: צריכת חשמל ומים במשקי בית (שאלה מלאה · בינונית)

    בעיר מסוימת נבדקה צריכת החשמל החודשית של כל משקי הבית בעיר. נמצא כי צריכת החשמל החודשית של משק בית מתפלגת נורמלית, וסטיית התקן היא 150 קוט"ש…

  11. התפלגות נורמלית: ציוני סף במבחן כניסה (שאלה מלאה · בינונית)

    הציונים במבחן הכניסה למכללה לאמנויות בשנה מסוימת התפלגו נורמלית, וממוצע הציונים היה 500. בשנה זו ניגשה דנה למבחן הכניסה. הציון של דנה במבחן…

  12. התפלגות נורמלית: מהירות הקלדה ודרישות סף למשרות (שאלה מלאה · בינונית)

    בשירות התעסוקה נבחנים מועמדים למשרות משרדיות במבחן הקלדה ממוחשב. בשנה מסוימת, מהירויות ההקלדה של הנבחנים (במילים לדקה) התפלגו נורמלית,…

  13. מציאת סטיית התקן מתוך ציון תקן (שאלה קצרה · בינונית)

    בשירות התעסוקה נבחנים מועמדים למשרות משרדיות במבחן הקלדה ממוחשב. בשנה מסוימת מהירות ההקלדה הממוצעת של הנבחנים הייתה 48 מילים לדקה. בשנה זו…

  14. ממוצע וסטיית תקן מתוך יחס בין ציוני תקן (שאלת ביניים · בינונית)

    באוכלוסייה מסוימת מסמנים ב-z50z_{50} את ציון התקן של הנתון 5050 וב-z56z_{56} את ציון התקן של הנתון 5656. ידוע כי z50=4z56z_{50}=4z_{56}.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (4)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.