שאלה 1 · השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקןשאלה קצרה · קלה
גובהי השתילים בשתי חלקות מתפלגים נורמלית. בחלקה א' הגובה הממוצע ס"מ וסטיית התקן ס"מ. בחלקה ב' הגובה הממוצע ס"מ וסטיית התקן ס"מ. בעקומה שלפניכם ההתפלגות של חלקה א'.
גובהו של שתיל מסוים בחלקה א' הוא ס"מ. מצאו את הגובה של שתיל בחלקה ב' שנמצא באותו מיקום יחסי.
שאלה 2 · התפלגות נורמלית: גובה שתילים בשתי משתלותשאלה מלאה · קלה
במשתלה הראשונה גובה השתילים מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 5 ס"מ.
חשבו את ציון התקן של שתיל שגובהו 46 ס"מ במשתלה הראשונה.
מהו אחוז השתילים במשתלה הראשונה שגובהם נמוך מ-46 ס"מ?
במשתלה השנייה גובה השתילים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. אחוז השתילים במשתלה השנייה שגובהם נמוך מ-50 ס"מ שווה לאחוז השתילים במשתלה הראשונה שגובהם נמוך מ-46 ס"מ.
הסבירו מדוע ציון התקן של 50 ס"מ במשתלה השנייה הוא 1.2.
חשבו את הגובה הממוצע של השתילים במשתלה השנייה.
שני שתילים, אחד מכל משתלה, גובה כל אחד מהם 44 ס"מ. איזה מהם גבוה יותר יחסית לשתילים במשתלה שלו? נמקו.
שאלה 3 · השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקןשאלה קצרה · בינונית
מאיה נבחנה בשני מבחנים, ובכל מבחן הציונים מתפלגים נורמלית. במבחן א' ציון התקן של מאיה היה . במבחן ב' מאיה קיבלה ; סטיית התקן במבחן ב' היא , והממוצע במבחן ב' אינו ידוע.
מצאו לאילו ערכים של המיקום היחסי של מאיה במבחן ב' טוב יותר מהמיקום היחסי שלה במבחן א'.
שאלה 4 · התפלגות נורמלית: השוואת הישגים בשחייה ובהדיפת כדור ברזלשאלה מלאה · בינונית
ביום ספורט בבית ספר נמצא כי ההישגים בשחיית 50 מטר וההישגים בהדיפת כדור ברזל מתפלגים נורמלית.
דנה הדפה את הכדור למרחק 10.4 מטר. ההישג הממוצע בהדיפת כדור ברזל היה 9.2 מטר וסטיית התקן 1.5 מטר.
דנה שחתה 50 מטר ב-35.1 שניות. ההישג הממוצע בשחיית 50 מטר היה 38.5 שניות וסטיית התקן 3.2 שניות.
בשחייה ככל שזמן השחייה קטן יותר, ההישג טוב יותר. מהו אחוז התלמידים בבית הספר שהישגיהם בשחייה טובים פחות מההישג של דנה?
דנה יכולה לייצג את בית ספרה בתחרות הארצית במקצוע אחד בלבד.
האם כדאי שדנה תתחרה בשחיית 50 מטר או בהדיפת כדור ברזל? נמקו.
שאלה 5 · ממוצע וסטיית תקן משני ציוני תקן והעברה לבית ספר אחרשאלת ביניים · קשה
שני בתי ספר כתבו מבחן משותף.
בבית ספר א' נועה קיבלה , וציון התקן שלה היה . דן קיבל , וציון התקן שלו היה .
בבית ספר ב' ממוצע הציונים וסטיית התקן .
מצאו את ממוצע הציונים ואת סטיית התקן בבית ספר א'.
אריאל קיבל בבית ספר א'. מצאו איזה ציון בבית ספר ב' נמצא באותו מיקום יחסי כמו הציון של אריאל בבית ספר א'.
שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה
בבית ספר מסוים נערכה תחרות קפיצה לרוחק. התוצאות שהשיגו המשתתפים התפלגו נורמלית. 15.87% מן המשתתפים קפצו למרחק קטן מ-3.6 מטרים, ו-2.28% מן המשתתפים קפצו למרחק גדול מ-5.4 מטרים.
מצאו את מרחק הקפיצה הממוצע ואת סטיית התקן.
הוחלט לתת מדליה ל-10% מן המשתתפים שקפצו למרחק הגדול ביותר. מהו המרחק המינימלי שמזכה במדליה?
בוחרים באקראי משתתף שקפץ למרחק גדול מן הממוצע. מהי ההסתברות שהוא קפץ למרחק גדול מ-5.1 מטרים?
בבית הספר נערכה גם תחרות קפיצה לגובה. גם בה התוצאות התפלגו נורמלית, וגובה הקפיצה הממוצע היה 1.4 מטרים. אלון קפץ לרוחק 5.1 מטרים ולגובה 1.7 מטרים, ונמצא כי בשתי התחרויות אחוז המשתתפים שהשיגו תוצאה נמוכה משלו היה זהה.
מצאו את סטיית התקן בתחרות הקפיצה לגובה.