דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקן - כיתה י"א 4 יח"ל

שאלות פתוחות על השוואת המיקום היחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקן, לכיתה י"א 4 יחידות. בשאלות משווים בין תלמידים משני בתי ספר, בין שני מבחנים של אותה תלמידה, ובין שתילים בשתי חלקות, ומחליטים למי מיקום יחסי גבוה יותר בתוך האוכלוסייה שלו. יש שאלות על מבחני מיון בשני מקצועות, ועל מציאת ממוצע לא ידוע כך שהמיקום היחסי יהיה שווה. הרמות הן קלה, בינונית וקשה, והמורה יכול לבחור מהן לדף עבודה או לבוחן, וכל שאלה מגיעה עם פתרון מלא וייצוא ל-Word.

36 שאלותקלה: 7בינונית: 20קשה: 9

שאלה 1 · השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקןשאלה קצרה · קלה

גובהי השתילים בשתי חלקות מתפלגים נורמלית. בחלקה א' הגובה הממוצע 4040 ס"מ וסטיית התקן 55 ס"מ. בחלקה ב' הגובה הממוצע 5252 ס"מ וסטיית התקן 88 ס"מ. בעקומה שלפניכם ההתפלגות של חלקה א'.

25303540455055‫חלקה א' - גובה בס״מ‬

גובהו של שתיל מסוים בחלקה א' הוא 4747 ס"מ. מצאו את הגובה של שתיל בחלקה ב' שנמצא באותו מיקום יחסי.

שאלה 2 · השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקןשאלה קצרה · בינונית

שני בתי ספר כתבו מבחן משותף. בכל בית ספר הציונים מתפלגים נורמלית.

בבית ספר א' נועה קיבלה 8888, וציון התקן שלה היה 1.751.75. דן קיבל 6262, וציון התקן שלו היה −1.5-1.5.

בבית ספר ב' ממוצע הציונים 6868 וסטיית התקן 1212.

א.

מצאו את ממוצע הציונים ואת סטיית התקן בבית ספר א'.

ב.

אריאל קיבל 8080 בבית ספר א'. מצאו איזה ציון בבית ספר ב' נמצא באותו מיקום יחסי כמו הציון של אריאל בבית ספר א'.

שאלה 3 · התפלגות נורמלית: צריכת חשמל - ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

בעיר מסוימת 40,000 משקי בית. הצריכה החודשית של חשמל במשקי הבית בעיר מתפלגת נורמלית, עם ממוצע 500 קילוואט-שעה (קוט"ש) וסטיית תקן 100 קוט"ש.

א.

מהו אחוז משקי הבית שצורכים פחות מ-330 קוט"ש בחודש?

ב.

כמה משקי בית צורכים יותר מ-750 קוט"ש בחודש?

ג.

בשנה שלאחר מכן הצריכה החודשית עדיין התפלגה נורמלית, אבל הממוצע וסטיית התקן השתנו. אחוז משקי הבית שצורכים פחות מ-330 קוט"ש בחודש נשאר ללא שינוי, ואילו אחוז משקי הבית שצורכים יותר מ-750 קוט"ש בחודש היה 3.59%.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של הצריכה החודשית בשנה זו.

ד.

יוסי טוען: "אם הצריכה מתפלגת נורמלית, אחוז משקי הבית שצורכים פחות מ-330 קוט"ש לא משתנה והממוצע עולה מעל 500, אז אחוז משקי הבית שצורכים יותר מ-750 קוט"ש בהכרח גדל". האם יוסי צודק? נמקו.

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: ציונים בבחינה בשתי שניםשאלה מלאה · קלה

2,000 תלמידים ניגשו לבחינה ארצית. הציונים בבחינה התפלגו נורמלית, עם ממוצע 70 וסטיית תקן 8.

א.

חשבו את ציון התקן של הציון 58.

ב.

מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מ-58?

ג.

כמה תלמידים קיבלו ציון גבוה מ-84?

ד.

בשנה שלאחר מכן ניגשו לבחינה שוב 2,000 תלמידים, והציונים שוב התפלגו נורמלית. ממוצע הציונים עלה ל-74, ואחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מ-58 נשאר כמו בשנה הקודמת.

(1)

הסבירו מדוע ציון התקן של הציון 58 לא השתנה, וחשבו את סטיית התקן של הציונים בשנה זו.

(2)

כמה תלמידים קיבלו בשנה זו ציון גבוה מ-84?

שאלה 5 · השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקןשאלה קצרה · בינונית

מאיה נבחנה בשני מבחנים, ובכל מבחן הציונים מתפלגים נורמלית. במבחן א' ציון התקן של מאיה היה 0.80.8. במבחן ב' מאיה קיבלה 6666; סטיית התקן במבחן ב' היא 1010, והממוצע μ\mu במבחן ב' אינו ידוע.

מצאו לאילו ערכים של μ\mu המיקום היחסי של מאיה במבחן ב' טוב יותר מהמיקום היחסי שלה במבחן א'.

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

בשכבת י"א נערכו שני מבחנים בהיסטוריה. הציונים בכל אחד מהמבחנים מתפלגים נורמלית. במבחן הראשון 20.33% מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מ-61.7, ו-6.68% מהתלמידים קיבלו ציון גבוה מ-85.

א.

מצאו את הציון הממוצע ואת סטיית התקן של הציונים במבחן הראשון.

ב.

במבחן השני סטיית התקן של הציונים הייתה 12. מיכל קיבלה 82 בשני המבחנים, ואחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מהציון שלה היה זהה בשני המבחנים.

מצאו את הציון הממוצע במבחן השני.

ג.

תלמיד קיבל ציון זהה, xx, בשני המבחנים. לאילו ערכים של xx מיקומו היחסי של התלמיד טוב יותר במבחן השני? נמקו.

שאלה 7 · התפלגות נורמלית: גובה שתילים בשתי משתלותשאלה מלאה · קלה

במשתלה הראשונה גובה השתילים מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 5 ס"מ.

א.

חשבו את ציון התקן של שתיל שגובהו 46 ס"מ במשתלה הראשונה.

ב.

מהו אחוז השתילים במשתלה הראשונה שגובהם נמוך מ-46 ס"מ?

ג.

במשתלה השנייה גובה השתילים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. אחוז השתילים במשתלה השנייה שגובהם נמוך מ-50 ס"מ שווה לאחוז השתילים במשתלה הראשונה שגובהם נמוך מ-46 ס"מ.

(1)

הסבירו מדוע ציון התקן של 50 ס"מ במשתלה השנייה הוא 1.2.

(2)

חשבו את הגובה הממוצע של השתילים במשתלה השנייה.

ד.

שני שתילים, אחד מכל משתלה, גובה כל אחד מהם 44 ס"מ. איזה מהם גבוה יותר יחסית לשתילים במשתלה שלו? נמקו.

שאלה 8 · שתי התפלגויות נורמליות: מבחני מיון בפיזיקה ובכימיהשאלה מלאה · בינונית

באוניברסיטה גדולה הציונים במבחן המיון בפיזיקה מתפלגים נורמלית עם ממוצע 64 וסטיית תקן 12.

הציונים במבחן המיון בכימיה מתפלגים אף הם נורמלית עם ממוצע 70 וסטיית תקן 24.

ציון עובר בכל אחד מן המבחנים הוא 52 ומעלה.

א.

מהי ההסתברות לעבור את מבחן המיון בפיזיקה?

ב.

האם ההסתברות לעבור את מבחן המיון בכימיה גדולה יותר מן ההסתברות לעבור את מבחן המיון בפיזיקה? נמקו.

ג.

בוחרים באקראי מועמד שניגש לשני המבחנים.

מהי ההסתברות שהוא יעבור את שני מבחני המיון?

ד.

בוחרים באקראי 2 מועמדים שניגשו לשני המבחנים.

מהי ההסתברות שרק אחד מהם יעבור את שני מבחני המיון?

שאלה 9 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזיםשאלה מלאה · קשה

משקלי התינוקות שנולדים בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית. 96.41% מן התינוקות בעיר זו נולדים במשקל נמוך מ-4.74 ק"ג, ו-10.56% מהם נולדים במשקל נמוך מ-2.3 ק"ג.

א.

מצאו את המשקל הממוצע ואת סטיית התקן של משקלי התינוקות בעיר זו.

ב.

ידוע כי תינוק מסוים שנולד בעיר זו נולד במשקל נמוך מ-2.3 ק"ג. מהי ההסתברות שמשקלו נמוך מ-1.7 ק"ג?

ג.

בשנה מסוימת נולדו בעיר זו 1,056 תינוקות במשקל נמוך מ-2.3 ק"ג. על פי טבלת ההתפלגות הנורמלית, כמה תינוקות נולדו בעיר זו באותה שנה במשקל שבין 2.3 ק"ג ל-4.74 ק"ג?

ד.

בעיר אחרת משקלי התינוקות מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 3 ק"ג. תינוק שנולד בעיר האחרת במשקל 4.25 ק"ג ותינוק שנולד בעיר הראשונה במשקל 4.3 ק"ג הם בעלי אותו ציון תקן.

מהו אחוז התינוקות בעיר האחרת שנולדים במשקל נמוך מ-2.3 ק"ג?

שאלה 10 · התפלגות נורמלית: משקלי לידה בשתי עריםשאלה מלאה · קלה

משקלי התינוקות שנולדים בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 3.3 ק"ג וסטיית תקן של 0.5 ק"ג. רון נולד בעיר זו במשקל 4.1 ק"ג.

א.

מצאו את ציון התקן של משקל הלידה של רון.

ב.

מהו אחוז התינוקות בעיר זו שנולדים במשקל נמוך ממשקל הלידה של רון?

ג.

משקל הנמוך מ-2.3 ק"ג נחשב למשקל לידה נמוך.

(1)

מהו אחוז התינוקות בעיר זו שנולדים במשקל נמוך?

(2)

בשנה מסוימת נולדו בעיר זו 20,000 תינוקות. על פי טבלת ההתפלגות הנורמלית, כמה מהם נולדו במשקל נמוך?

ד.

גיל נולד בעיר אחרת, גם הוא במשקל 4.1 ק"ג. משקלי התינוקות בעיר של גיל מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן של 0.6 ק"ג, ולמשקל הלידה של גיל בעירו יש אותו ציון תקן כמו למשקל הלידה של רון בעירו.

מצאו את המשקל הממוצע של התינוקות בעיר של גיל.

עוד 20 שאלות על השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקן

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. התפלגות נורמלית: זמני משלוח לפני מערכת ניווט ואחריה (שאלה מלאה · בינונית)

    חברת שליחויות בדקה את זמן ההגעה של משלוחים ללקוחות. בחודש מסוים יצאו 60,000 משלוחים, וזמן ההגעה שלהם מתפלג נורמלית. זמן ההגעה הממוצע הוא 48…

  2. התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים (שאלה מלאה · קשה)

    בבית ספר מסוים נערכה תחרות קפיצה לרוחק. התוצאות שהשיגו המשתתפים התפלגו נורמלית. 15.87% מן המשתתפים קפצו למרחק קטן מ-3.6 מטרים, ו-2.28% מן…

  3. התפלגות נורמלית: משקל תפוחים ותפוזים (שאלה מלאה · קלה)

    משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית. המשקל הממוצע של תפוח הוא 180 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם.

  4. התפלגות נורמלית: שני מבחנים באנגלית (שאלה מלאה · בינונית)

    בשכבת י"א נערכו שני מבחנים באנגלית. הציונים בכל אחד מהמבחנים מתפלגים נורמלית. במבחן הראשון היה הציון הממוצע 72, וסטיית התקן של הציונים הייתה…

  5. התפלגות נורמלית: זמני ריצה וקפיצה לרוחק (שאלה מלאה · קשה)

    זמן הריצה של המשתתפים במרוץ של 2 ק"מ מתפלג נורמלית. נמצא כי 10.56% מן המשתתפים סיימו את המרוץ בפחות מ-9 דקות, ו-6.68% מן המשתתפים סיימו אותו…

  6. התפלגות נורמלית: זמני ריצה והשוואה יחסית (שאלה מלאה · קלה)

    ביום ספורט בבית ספר נמדדו זמני הריצה של התלמידים בריצת 200 מטר. הזמנים מתפלגים נורמלית עם ממוצע 30 שניות וסטיית תקן 2 שניות. רון רץ 200 מטר…

  7. השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקן (שאלה קצרה · בינונית)

    נועם השתתף בשתי תחרויות קפיצה לרוחק. בכל תחרות התוצאות של כל המתחרים מתפלגות נורמלית. בתחרות הראשונה התוצאה הממוצעת הייתה 4.8 מטרים וסטיית…

  8. התפלגות נורמלית: סטיית תקן מאחוז נתון והישג סף (שאלה מלאה · קשה)

    בתחרות ספורט בין-בית-ספרית נמדדו ההישגים בשחיית 100 מטר ובזריקת כדור. שני ההישגים מתפלגים נורמלית. זמן השחייה הממוצע היה 80 שניות, ו-20%20\%…

  9. השוואת המשקל היחסי של תפוח ושל תפוז (שאלה קצרה · קלה)

    במטע מסוים המשקל הממוצע של תפוח הוא 180 גרם, וסטיית התקן היא 20 גרם.

  10. התפלגות נורמלית: גובה שתילים בחממה (שאלה מלאה · בינונית)

    גובהם של שתילי עגבניות בחממה מסוימת, שישה שבועות לאחר השתילה, מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע של השתילים בחממה זו הוא 42 ס"מ. 93.32% מן השתילים…

  11. התפלגות נורמלית: מהשיעור הכולל לחלוקת המועמדים (שאלה מלאה · קשה)

    מועמדים לתוכנית מצטיינים נבחנים באחד משני מבחנים. ציון המעבר בשני המבחנים הוא 72. הציונים במבחן הראשון מתפלגים נורמלית עם ממוצע 64 וסטיית…

  12. התפלגות נורמלית: תחרות זריקת כדור ברזל (שאלה מלאה · בינונית)

    בתחרות אתלטיקה מחוזית נערכה תחרות זריקת כדור ברזל. התוצאות שהשיגו המשתתפים התפלגו נורמלית. מרחק הזריקה הממוצע היה 8.4 מטרים. 72.57% מן…

  13. לאילו ציונים זהים המיקום היחסי טוב יותר במבחן השני (שאלה קצרה · קשה)

    בשכבת י"א נערכו שני מבחנים בהיסטוריה. במבחן הראשון הציון הממוצע היה 70, וסטיית התקן של הציונים הייתה 10. במבחן השני הציון הממוצע היה 67.6,…

  14. השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקן (שאלה קצרה · בינונית)

    ציוני המבחן במתמטיקה בשכבה מתפלגים נורמלית עם ממוצע 70 וסטיית תקן 8. ציוני המבחן באנגלית מתפלגים נורמלית עם ממוצע 66 וסטיית תקן 6. נועה…

  15. ממוצע וסטיית תקן משני ציוני תקן והעברה לבית ספר אחר (שאלת ביניים · קשה)

    שני בתי ספר כתבו מבחן משותף. בבית ספר א' נועה קיבלה 8888, וציון התקן שלה היה 1.751.75. דן קיבל 6262, וציון התקן שלו היה −1.5-1.5. בבית ספר ב'…

  16. התפלגות נורמלית: מבחן כושר - ריצה וכפיפות בטן (שאלה מלאה · בינונית)

    בבתי הספר התיכוניים בעיר מסוימת נערך מבחן כושר לתלמידי כיתות י'. במבחן רצו התלמידים 12 דקות, ונמדד המרחק שכל תלמיד עבר. המרחקים התפלגו…

  17. התפלגות נורמלית: השוואת הישגים בשחייה ובהדיפת כדור ברזל (שאלה מלאה · בינונית)

    ביום ספורט בבית ספר נמצא כי ההישגים בשחיית 50 מטר וההישגים בהדיפת כדור ברזל מתפלגים נורמלית. דנה הדפה את הכדור למרחק 10.4 מטר. ההישג הממוצע…

  18. השוואת מיקום יחסי בין אוכלוסיות בעזרת ציוני תקן (שאלה קצרה · בינונית)

    מיכל נבחנה במתמטיקה ובאנגלית. במתמטיקה הממוצע היה 70 וסטיית התקן 8, ומיכל קיבלה 80. באנגלית הממוצע היה 75 וסטיית התקן 5, ומיכל קיבלה 81.…

  19. ציון זהה בשני מבחנים: באיזה מבחן המיקום היחסי טוב יותר (שאלה קצרה · בינונית)

    בשכבת י"א נערכו שני מבחנים באנגלית. במבחן הראשון היה הציון הממוצע 72, וסטיית התקן של הציונים הייתה 8. במבחן השני היה הציון הממוצע 68.5,…

  20. שתילים משתי משתלות: ממוצע חסר והשוואת מיקום יחסי (שאלת ביניים · בינונית)

    במשתלה הראשונה הגובה הממוצע של השתילים הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 5 ס"מ. במשתלה השנייה סטיית התקן של גובה השתילים היא 4 ס"מ. לשתיל שגובהו…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.