דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: טרפז - כיתה י"א 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על טרפז (גיאומטריה: מרובעים (חומר קודם)), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י"א 4 יח"ל
טרפז
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · שטח טרפז: חישוב השטח ומציאת הגובהשאלה קצרה · קלה

שטח טרפז שאורכי בסיסיו aa ו-bb וגובהו hh הוא S=(a+b)⋅h2S=\frac{(a+b)\cdot h}{2}.

א.

אורכי הבסיסים של טרפז הם 12 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובהו 5 ס"מ. חשבו את שטח הטרפז.

ב.

שטח של טרפז אחר הוא 54 סמ"ר, ואורכי בסיסיו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. חשבו את גובה הטרפז.

שאלה 2 · זוויות שליד אותה שוק בטרפזשאלה קצרה · קלה

בסרטוט שלפניכם ABCDABCD טרפז (AB∥DCAB\parallel DC). נתון: ∠DAB=65∘\angle DAB=65^\circ, ∠ABC=110∘\angle ABC=110^\circ.

ABCD
א.

חשבו את גודל הזווית ADCADC.

ב.

חשבו את גודל הזווית BCDBCD.

שאלה 3 · טרפז ישר זווית: שוק, היקף, שטח וחלוקה לשני חלקים שוויםשאלת ביניים · בינונית

ABCDABCD טרפז ישר זווית (AB∥DCAB\parallel DC, ∠DAB=∠ADC=90∘\angle DAB=\angle ADC=90^\circ). נתון: AB=21AB=21 ס"מ, DC=12DC=12 ס"מ, AD=12AD=12 ס"מ.

ABCD
א.

חשבו את אורך השוק BCBC.

ב.

חשבו את היקף הטרפז ואת שטחו.

ג.

הנקודה FF נמצאת על הבסיס ABAB כך שהקטע CFCF מחלק את הטרפז לשני חלקים שווי שטח. חשבו את אורך הקטע AFAF.

שאלה 4 · מקבילית במערכת צירים: חוצה זווית וזוויות הטרפזשאלה מלאה · בינונית

במקבילית ABCDABCD הצלע ADAD נמצאת על ציר ה-xx. הנקודה EE נמצאת על הצלע ADAD, וידוע כי: AB=AEAB=AE.

ABCDExy
א.

הוכיחו: BEBE חוצה את ∠ABC\angle ABC.

ב.

נתון: ∠BEC=90∘\angle BEC=90^\circ, B(0,12)B(0,12), A(−5,0)A(-5,0).

(1)

חשבו את שיעורי הנקודה EE.

(2)

מצאו את משוואת הישר ECEC.

(3)

מצאו את שיעורי הנקודה CC.

ג.
(1)

חשבו את גודל הזווית BCEBCE.

(2)

חשבו את הגודל של זוויות הטרפז BCEABCEA.

שאלה 5 · שני משולשים שווי שטח בטרפזשאלה קצרה · קשה

ABCDABCD טרפז (AB∥DCAB\parallel DC). האלכסונים ACAC ו-BDBD נפגשים בנקודה OO.

ABCDO

הוכיחו: שטח המשולש AODAOD שווה לשטח המשולש BOCBOC.

שאלה 6 · טרפז שבו אלכסון חוצה זווית: שוק ובסיס שוויםשאלת ביניים · קשה

ABCDABCD טרפז ישר זווית (AB∥DCAB\parallel DC, ∠DAB=90∘\angle DAB=90^\circ). האלכסון BDBD חוצה את הזווית ABCABC.

ABCD
א.

הוכיחו: CB=CDCB=CD.

ב.

נתון גם: AD=8AD=8 ס"מ, AB=16AB=16 ס"מ. חשבו את אורך הבסיס DCDC.

ג.

חשבו את היקף הטרפז ואת שטחו.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.