דילוג לתוכן המרכזי

שאלות פתוחות: טרפז - כיתה י"א 4 יח"ל

בדף הזה 9 שאלות פתוחות במתמטיקה על טרפז, לתלמידי כיתה י"א 4 יח"ל, מתוך הנושא "גיאומטריה: מרובעים (חומר קודם)". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.

9 שאלותקלה: 2בינונית: 5קשה: 2

שאלה 1 · זוויות שליד אותה שוק בטרפזשאלה קצרה · קלה

בסרטוט שלפניכם ABCDABCD טרפז (AB∥DCAB\parallel DC). נתון: ∠DAB=65∘\angle DAB=65^\circ, ∠ABC=110∘\angle ABC=110^\circ.

ABCD
א.

חשבו את גודל הזווית ADCADC.

ב.

חשבו את גודל הזווית BCDBCD.

שאלה 2 · מקבילית במערכת צירים: חוצה זווית וזוויות הטרפזשאלה מלאה · בינונית

במקבילית ABCDABCD הצלע ADAD נמצאת על ציר ה-xx. הנקודה EE נמצאת על הצלע ADAD, וידוע כי: AB=AEAB=AE.

ABCDExy
א.

הוכיחו: BEBE חוצה את ∠ABC\angle ABC.

ב.

נתון: ∠BEC=90∘\angle BEC=90^\circ, B(0,12)B(0,12), A(−5,0)A(-5,0).

(1)

חשבו את שיעורי הנקודה EE.

(2)

מצאו את משוואת הישר ECEC.

(3)

מצאו את שיעורי הנקודה CC.

ג.
(1)

חשבו את גודל הזווית BCEBCE.

(2)

חשבו את הגודל של זוויות הטרפז BCEABCEA.

שאלה 3 · שני משולשים שווי שטח בטרפזשאלה קצרה · קשה

ABCDABCD טרפז (AB∥DCAB\parallel DC). האלכסונים ACAC ו-BDBD נפגשים בנקודה OO.

ABCDO

הוכיחו: שטח המשולש AODAOD שווה לשטח המשולש BOCBOC.

שאלה 4 · שטח טרפז: חישוב השטח ומציאת הגובהשאלה קצרה · קלה

שטח טרפז שאורכי בסיסיו aa ו-bb וגובהו hh הוא S=(a+b)⋅h2S=\frac{(a+b)\cdot h}{2}.

א.

אורכי הבסיסים של טרפז הם 12 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובהו 5 ס"מ. חשבו את שטח הטרפז.

ב.

שטח של טרפז אחר הוא 54 סמ"ר, ואורכי בסיסיו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. חשבו את גובה הטרפז.

שאלה 5 · הבסיס הגדול של טרפז בעזרת שני גבהיםשאלה קצרה · בינונית

ABCDABCD טרפז (AB∥DCAB\parallel DC). הבסיס הקטן DC=6DC=6 ס"מ, השוקיים AD=10AD=10 ס"מ ו-BC=17BC=17 ס"מ, וגובה הטרפז 8 ס"מ. הזוויות DABDAB ו-ABCABC חדות.

ABCD

חשבו את אורך הבסיס הגדול ABAB ואת שטח הטרפז.

שאלה 6 · טרפז שבו אלכסון חוצה זווית: שוק ובסיס שוויםשאלת ביניים · קשה

ABCDABCD טרפז ישר זווית (AB∥DCAB\parallel DC, ∠DAB=90∘\angle DAB=90^\circ). האלכסון BDBD חוצה את הזווית ABCABC.

ABCD
א.

הוכיחו: CB=CDCB=CD.

ב.

נתון גם: AD=8AD=8 ס"מ, AB=16AB=16 ס"מ. חשבו את אורך הבסיס DCDC.

ג.

חשבו את היקף הטרפז ואת שטחו.

שאלה 7 · הוכחה שמרובע הוא טרפזשאלה קצרה · בינונית

במרובע ABCDABCD האלכסון ACAC חוצה את הזווית DABDAB, ונתון: AD=DCAD=DC, ∠DAB=80∘\angle DAB=80^\circ, ∠ABC=70∘\angle ABC=70^\circ.

ABCD

הוכיחו: המרובע ABCDABCD הוא טרפז.

שאלה 8 · טרפז ישר זווית: שוק, היקף, שטח וחלוקה לשני חלקים שוויםשאלת ביניים · בינונית

ABCDABCD טרפז ישר זווית (AB∥DCAB\parallel DC, ∠DAB=∠ADC=90∘\angle DAB=\angle ADC=90^\circ). נתון: AB=21AB=21 ס"מ, DC=12DC=12 ס"מ, AD=12AD=12 ס"מ.

ABCD
א.

חשבו את אורך השוק BCBC.

ב.

חשבו את היקף הטרפז ואת שטחו.

ג.

הנקודה FF נמצאת על הבסיס ABAB כך שהקטע CFCF מחלק את הטרפז לשני חלקים שווי שטח. חשבו את אורך הקטע AFAF.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

  • מקבילית במערכת צירים: חוצה זווית וזוויות הטרפז · בגרות 471 קיץ 2021 מועד מיוחד, שאלה 4

    במקבילית ABCDABCD הצלע ADAD נמצאת על ציר ה-xx. הנקודה EE נמצאת על הצלע ADAD, וידוע כי: AB=AEAB=AE.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.