שאלות פתוחות: טרפז - כיתה י"א 4 יח"ל
בדף הזה 9 שאלות פתוחות במתמטיקה על טרפז, לתלמידי כיתה י"א 4 יח"ל, מתוך הנושא "גיאומטריה: מרובעים (חומר קודם)". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.
שאלה 1 · זוויות שליד אותה שוק בטרפזשאלה קצרה · קלה
בסרטוט שלפניכם טרפז (). נתון: , .
חשבו את גודל הזווית .
חשבו את גודל הזווית .
שאלה 2 · מקבילית במערכת צירים: חוצה זווית וזוויות הטרפזשאלה מלאה · בינונית
במקבילית הצלע נמצאת על ציר ה-. הנקודה נמצאת על הצלע , וידוע כי: .
הוכיחו: חוצה את .
נתון: , , .
חשבו את שיעורי הנקודה .
מצאו את משוואת הישר .
מצאו את שיעורי הנקודה .
חשבו את גודל הזווית .
חשבו את הגודל של זוויות הטרפז .
שאלה 3 · שני משולשים שווי שטח בטרפזשאלה קצרה · קשה
טרפז (). האלכסונים ו- נפגשים בנקודה .
הוכיחו: שטח המשולש שווה לשטח המשולש .
שאלה 4 · שטח טרפז: חישוב השטח ומציאת הגובהשאלה קצרה · קלה
שטח טרפז שאורכי בסיסיו ו- וגובהו הוא .
אורכי הבסיסים של טרפז הם 12 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובהו 5 ס"מ. חשבו את שטח הטרפז.
שטח של טרפז אחר הוא 54 סמ"ר, ואורכי בסיסיו 10 ס"מ ו-8 ס"מ. חשבו את גובה הטרפז.
שאלה 5 · הבסיס הגדול של טרפז בעזרת שני גבהיםשאלה קצרה · בינונית
טרפז (). הבסיס הקטן ס"מ, השוקיים ס"מ ו- ס"מ, וגובה הטרפז 8 ס"מ. הזוויות ו- חדות.
חשבו את אורך הבסיס הגדול ואת שטח הטרפז.
שאלה 6 · טרפז שבו אלכסון חוצה זווית: שוק ובסיס שוויםשאלת ביניים · קשה
טרפז ישר זווית (, ). האלכסון חוצה את הזווית .
הוכיחו: .
נתון גם: ס"מ, ס"מ. חשבו את אורך הבסיס .
חשבו את היקף הטרפז ואת שטחו.
שאלה 7 · הוכחה שמרובע הוא טרפזשאלה קצרה · בינונית
במרובע האלכסון חוצה את הזווית , ונתון: , , .
הוכיחו: המרובע הוא טרפז.
שאלה 8 · טרפז ישר זווית: שוק, היקף, שטח וחלוקה לשני חלקים שוויםשאלת ביניים · בינונית
טרפז ישר זווית (, ). נתון: ס"מ, ס"מ, ס"מ.
חשבו את אורך השוק .
חשבו את היקף הטרפז ואת שטחו.
הנקודה נמצאת על הבסיס כך שהקטע מחלק את הטרפז לשני חלקים שווי שטח. חשבו את אורך הקטע .
שאלות מבחינות הבגרות על השיעור
השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.
- מקבילית במערכת צירים: חוצה זווית וזוויות הטרפז · בגרות 471 קיץ 2021 מועד מיוחד, שאלה 4
במקבילית הצלע נמצאת על ציר ה-. הנקודה נמצאת על הצלע , וידוע כי: .