מבחן לדוגמה: מקבילית: תכונות ומשפטי זיהוי - כיתה י"א 5 יח"ל

מצאו את הזוויות $\sphericalangle ADB$ ו-$\sphericalangle CDB$, ונמקו.

הראו כי $\sphericalangle ALC=60^\circ$, והסיקו כי $AL\parallel CD$.

הוכיחו כי המרובע $LEDC$ הוא מקבילית.

הוכיחו כי המשולש $ADE$ שווה צלעות.

נתון: $AD=2$, $DC=5$. מצאו את אורכי הצלעות $LC$ ו-$LE$ ואת היקף המקבילית $LEDC$.

בסרטוט שלפניכם טרפז ABCD ($BC\parallel AD$) וטרפז BCDE ($CD\parallel BE$). הנקודה M היא נקודת החיתוך של הצלעות AD ו-BE. נתון: $EM=BM$, $ED\perp AD$, $AB\perp BM$. נסמן: $\angle EMD=\alpha$.

נתונות הפונקציות $f(x)=x^2(x-2)$ ו-$g(x)=x^3(x-2)$. לפניכם שני גרפים, I ו-II, אחד של כל פונקציה.

בסרטוט שלפניכם מתוארת הפונקציה $f(x)$ המוגדרת לכל $x$, ומצוינים כל שיעורי נקודות החיתוך שלה עם ציר ה-$x$. פונקציה $g(x)$ מוגדרת בתחום $x\ge0$, ומקיימת $g(x)=\int_0^x f(t)\,dt$.

חשבו את שטח המקבילית $ABCD$.

חשבו את שטח המשולש $DEC$.

נתון: $BC=8$, $BD=4.5$.

מצאו פי כמה גדול שטח משולש $ABC$ משטח משולש $DBA$. נמקו.