מבחן לדוגמה: מעוין, מלבן וריבוע - כיתה י"א 5 יח"ל

במעוין $ABCD$ האלכסונים נחתכים בנקודה $O$. נתון: $\angle ABD=32^\circ$.

משולש ABC חסום במעגל שמרכזו O כך ש-AB הוא קוטר במעגל. הנקודה E היא אמצע הצלע BC, והנקודה D היא אמצע הצלע AC, כמתואר בסרטוט.

במלבן $ABCD$ האלכסונים נחתכים בנקודה $O$. אורך האלכסון הוא $AC=14$, והזווית בין האלכסונים היא $\angle AOD=60^\circ$.

$ABCD$ הוא מעוין שאורך צלעו $8$, ו-$\angle DAB=60^\circ$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$.

$ABCD$ הוא ריבוע. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $BC$, והנקודה $F$ נמצאת על הצלע $CD$, כך ש-$BE=CF$. הקטעים $AE$ ו-$BF$ נחתכים בנקודה $G$.

במשולש שווה-שוקיים ABC ($BA=BC$) הבסיס הוא $AC=12$, והגובה לבסיס הוא $BM=12$. הנקודות L ו-K נמצאות על הבסיס AC משני צדי M, כך ש-$ML=MK=x$ ($0<x<6$). האנך לבסיס בנקודה K חותך את השוק BC בנקודה D, והאנך לבסיס בנקודה L חותך את השוק BA בנקודה E. הקטעים DL ו-EK נפגשים בנקודה G.