מבחן לדוגמה: זיהוי משולשים דומים והצלעות המתאימות - כיתה י"א 5 יח"ל

הוכיחו כי $\triangle MBN\sim\triangle MPC$.

הוכיחו כי המשולשים דומים, וקבעו איזו זווית במשולש $DEF$ שווה לזווית $ABC$.

הוכיחו כי $\triangle ABD\sim\triangle ACE$, וכתבו את שוויון היחסים בין הצלעות המתאימות.

היעזרו בסעיף א והוכיחו כי $\triangle ADE\sim\triangle ABC$. כתבו את ההתאמה בין הקודקודים.

נתון כי $AB\neq AC$. היעזרו בסעיף ב והוכיחו כי הקטע $DE$ אינו מקביל לצלע $BC$.

הוכיחו כי $\triangle ABD\sim\triangle ACB$.

הוכיחו כי $\frac{AD}{AC}=\frac{AB^2}{AC^2}$.

נתון: $DC=3AD$.

מצאו את היחס $\frac{AC}{AB}$.

נתון: שטח המשולש $ABC$ הוא 40. נסמן ב-$S$ את שטח המשולש $ADE$.

הביעו באמצעות $S$ את שטח המשולש $BEC$.

הוכיחו כי $DF\cdot DE=DG^2$.

הוכיחו כי $\triangle ABE\sim\triangle ECF$, וכתבו את ההתאמה בין הקודקודים ואת שוויון היחסים בין הצלעות המתאימות.

היעזרו בסעיף א והוכיחו כי $\frac{AB}{BE}=\frac{AE}{EF}$.

הוכיחו כי $\triangle ABE\sim\triangle AEF$, והסיקו כי $AE$ חוצה את הזווית $BAF$.