שאלות פתוחות: זיהוי משולשים דומים והצלעות המתאימות - כיתה י"א 5 יח"ל

מן הנקודה $M$ מעבירים משיק $MB$ למעגל שמרכזו $N$ ורדיוסו 4 ($B$ נקודת ההשקה). נתון: $MN=5$. הישר $MN$ חותך את המעגל בנקודה $P$ כך ש-$N$ בין $M$ ל-$P$. המשיק למעגל בנקודה $P$ חותך את המשך $MB$ בנקודה $C$ (ראו סרטוט).

המשולש $ABC$ חסום במעגל. הישר $MN$ משיק למעגל בנקודה $A$. דרך הקודקוד $B$ העבירו ישר המקביל ל-$MN$, והוא חותך את הצלע $AC$ בנקודה $D$. הנקודה $E$ נמצאת על הקטע $BD$ (ראו סרטוט).

מנקודה $A$ שמחוץ למעגל יוצאים שני ישרים המשיקים למעגל בנקודות $B$ ו-$C$. $D$ נקודה על הקשת הקטנה $BC$.

$E$, $F$ ו-$G$ הם עקבי האנכים מ-$D$ לישרים $AC$, $AB$ ו-$BC$ בהתאמה.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=4$, $BC=6$, $AC=8$.

במשולש $DEF$ נתון: $DE=9$, $EF=12$, $DF=6$ (ראו סרטוט).

$AB$ הוא קוטר במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $R$. $C$ היא נקודה על המעגל, ו-$P$ היא אמצע המיתר $CB$. המשך הקטע $PO$ חותך את המעגל בנקודה $K$, והמיתר $CK$ חותך את הרדיוס $AO$ בנקודה $E$ (ראו סרטוט). נסמן: $AC=k\cdot R$, כאשר $0<k<2$.

$ABCD$ הוא מלבן. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$, והנקודה $F$ נמצאת על הצלע $CD$ כך ש-$\angle AEF=90^\circ$ (ראו סרטוט).

הנקודות $B$, $C$ ו-$D$ נמצאות על ישר אחד, והנקודה $C$ נמצאת בין $B$ ל-$D$. המשולשים $ABC$ ו-$ECD$ נמצאים באותו צד של הישר. נתון: $AB=6$, $BC=8$, $AC=5$, $EC=9$, $CD=12$, $ED=7.5$ (ראו סרטוט).

במשולש חד-זווית $ABC$ הקטע $BD$ הוא הגובה לצלע $AC$, והקטע $CE$ הוא הגובה לצלע $AB$. הנקודות $D$ ו-$E$ מחוברות בקטע (ראו סרטוט).