מבחן לדוגמה: הגדרה, הפרש ואיבר כללי - כיתה י"א 5 יח"ל

מצאו את $x$.

מצאו את האיבר העשירי בסדרה.

הביעו את $b_t$ ואת $b_{t+1}$ באמצעות $a_1$, $d$ ו-$t$, והוכיחו שהסדרה B חשבונית. מהו ההפרש שלה?

הראו כי $b_1+b_{29}=a_1+a_{30}$.

נתון: סכום האיברים בסדרה A הוא 1230.

מצאו את סכום האיברים בסדרה B.

מצאו את סכום שני האיברים האמצעיים בסדרה A.

מצאו את $c_1$.

הוכיחו שהסדרה $a_1,a_2,a_3,\dots$ היא חשבונית.

מגדירים סדרה נוספת: $b_{n+1}-b_n=a_n$.

חשבו את הסכום הבא (רשמו את תשובתכם כשבר, או בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית):

מצאו את כל הערכים האפשריים של הפרש הסדרה $d$, ולכל אחד מהם ציינו באיזה מקום בסדרה נמצא האיבר $100$.

הביעו באמצעות $k$ את הפרש הסדרה $d$.

מצאו את כל הערכים של $k$ שעבורם כל איברי הסדרה הם מספרים שלמים.

מצאו עבור אילו ערכים של $k$ המספר 43 הוא אחד מאיברי הסדרה, והביעו באמצעות $k$ את מקומו בסדרה.