מבחן לדוגמה: סדרות משולבות עם תת-סדרות חשבוניות - כיתה י"א 5 יח"ל

בסדרה $c_n$ האיברים הנמצאים במקומות האי-זוגיים ($c_1,c_3,c_5,\dots$) מהווים סדרה חשבונית שאיברה הראשון $5$ והפרשה $4$, והאיברים הנמצאים במקומות הזוגיים ($c_2,c_4,c_6,\dots$) מהווים סדרה חשבונית שאיברה הראשון $20$ והפרשה $-3$.

בסדרה חשבונית A נתון: $a_1=3k+1$, $a_2=5k-1$. $k$ הוא פרמטר.

בסדרה $c_n$ האיברים הנמצאים במקומות האי-זוגיים מהווים סדרה חשבונית שאיברה הראשון $2$ והפרשה $p$, והאיברים הנמצאים במקומות הזוגיים מהווים סדרה חשבונית שאיברה הראשון $5$ והפרשה $3$.

בסדרה $c_n$ האיברים הנמצאים במקומות האי-זוגיים מהווים סדרה חשבונית שאיברה הראשון $2$ והפרשה $d$, והאיברים הנמצאים במקומות הזוגיים מהווים סדרה חשבונית שאיברה הראשון $20$ והפרשה $-d$. נתון: $c_{41}=162$.

נתונה סדרה המקיימת את הכלל: $a_{n+2}=a_n+6$.

נתון: $a_1=2$, $a_2=t$.

נתונה סדרה חשבונית $a_1, a_2, a_3, \ldots$ שהפרשה $d\neq0$. מסמנים ב-$S_n$ את סכום $n$ האיברים הראשונים שלה, וב-$U_n$ את הסכום $U_n=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+\ldots+a_{2n-1}^2-a_{2n}^2$.