מבחן לדוגמה: בעיות יישומיות: ריבית, גדילה ודעיכה בדידה וספירה בינארית - כיתה י"א 5 יח"ל

סכום של $5{,}000$ ש"ח הופקד בתוכנית חיסכון הנושאת ריבית דריבית של $10\%$ לשנה. הריבית מתווספת לחשבון בסוף כל שנה.

בקרן השקעות הופקדו $20{,}000$ ש"ח. הקרן נושאת ריבית דריבית של $4\%$ לשנה, המתווספת בסוף כל שנה. בסוף כל שנה, מיד אחרי תוספת הריבית, מושכים מהקרן $800$ ש"ח.

בעיר א' גרים כיום $40{,}000$ תושבים, ובעיר ב' גרים כיום $400{,}000$ תושבים. מספר התושבים בעיר א' גדל בכל שנה ב-$25\%$, ומספר התושבים בעיר ב' קטן בכל שנה ב-$20\%$.

שתי קבוצות של מועדון ריצה, קבוצת הבוגרים וקבוצת הנוער, השתתפו במבצע התרמה למען מחלקת ילדים בבית חולים. כל קבוצה רשמה את מספר הקילומטרים שרצו חבריה בכל שבוע. קבוצת הבוגרים רצה במשך 5 שבועות. מספר הקילומטרים שרצה קבוצת הבוגרים בכל שבוע גדול פי $q$ ממספר הקילומטרים שרצה בשבוע שלפניו. מספר הקילומטרים שרצה קבוצת הבוגרים בשבוע החמישי גדול פי 1.728 ממספר הקילומטרים שרצה בשבוע השני. קבוצת הנוער רצה במשך 15 שבועות, ובכל 15 השבועות היא רצה 6,900 קילומטרים סך הכול.

בעיר א' גרים כיום $40{,}000$ תושבים, ובעיר ב' גרים כיום $400{,}000$ תושבים. מספר התושבים בעיר א' גדל בכל שנה ב-$25\%$, ומספר התושבים בעיר ב' קטן בכל שנה ב-$20\%$.

בחשבון חיסכון הופקדו $20{,}000$ ש"ח. החשבון נושא ריבית דריבית של $5\%$ לשנה, המתווספת בסוף כל שנה. בסוף כל שנה, מיד אחרי תוספת הריבית, מושכים מהחשבון $2{,}000$ ש"ח.