מבחן לדוגמה: מרחב מדגם, מאורע פשוט ומאורע מורכב - כיתה י"א 5 יח"ל

מטילים מטבע הוגן עד שמתקבל "עץ", אך לכל היותר $4$ פעמים (אם בארבע ההטלות לא התקבל "עץ" - מפסיקים). תוצאת הניסוי היא סדרת התוצאות שהתקבלו. מרחב המדגם הוא $\{$ע, פע, פפע, פפפע, פפפפ$\}$ (ע - עץ, פ - פלי).

גלגל מזל מחולק ל-$n$ חלקים שווים, ו-$6$ מהם צבועים באדום. מסובבים את הגלגל והחץ נעצר באקראי על אחד החלקים. ההסתברות שהחץ לא ייעצר על חלק אדום גדולה פי $4$ מההסתברות שייעצר על חלק אדום.

בכד $n$ כרטיסים הממוספרים $1,2,\dots,n$. מוציאים באקראי כרטיס אחד, ואחריו, בלי החזרה, כרטיס נוסף. ההסתברות שהמספרים בשני הכרטיסים הם מספרים עוקבים (ההפרש ביניהם הוא $1$) היא $\frac15$.

מטילים מטבע הוגן שלוש פעמים ורושמים את סדרת התוצאות, למשל עפע (ע - עץ, פ - פלי). כל התוצאות במרחב המדגם שוות-הסתברות.

נגדיר את המאורעות:

$A$ - התקבל עץ בדיוק פעמיים.

$B$ - התקבל פלי לכל היותר פעם אחת.

$C$ - בשלוש ההטלות התקבלה אותה תוצאה.

$D$ - התקבל פלי בהטלה הראשונה ועץ בשתי ההטלות האחרות.

מטילים קובייה הוגנת פעמיים. לכל $k$ בין $1$ ל-$6$ מסמנים ב-$A_k$ את המאורע "המספר הגדול מבין שתי התוצאות הוא $k$" (אם שתי התוצאות שוות, המספר הגדול הוא המספר המשותף).

שני גלגלי מזל הוגנים, גלגל I וגלגל II, מחולקים כל אחד ל-$4$ גזרות שוות, ועל הגזרות רשומים המספרים $1$, $2$, $3$, $4$. מסובבים את שני הגלגלים ורושמים את הזוג הסדור (המספר בגלגל I, המספר בגלגל II). כל $16$ הזוגות הסדורים שווי-הסתברות.

יעל מתעניינת רק בסכום שני המספרים, ולכן היא רושמת את מרחב המדגם $\{2,3,4,5,6,7,8\}$.