מבחן לדוגמה: טבלה דו-ממדית - כיתה י"א 5 יח"ל

האם המאורעות $A$ ו-$B$ תלויים זה בזה? נמקו.

השלימו את הטבלה, ומצאו את $P(\bar A\cap\bar B)$.

השלימו טבלה דו-ממדית (מגדר ושימוש בתחבורה ציבורית). מהי ההסתברות שתושב שנבחר באקראי הוא אישה שאינה משתמשת בתחבורה ציבורית?

בוחרים באקראי, בזה אחר זה, 4 תושבים מהעיר.

מהי ההסתברות שבדיוק 2 מהם משתמשים בתחבורה ציבורית?

ידוע שבדיוק אחד מהארבעה משתמש בתחבורה ציבורית. מהי ההסתברות שזה התושב הראשון שנבחר?

מצאו את $P(A)$.

חשבו את $P(A\mid\overline{B})$.

הביעו באמצעות $p$ את ההסתברות שהלקוח שנבחר גר בנתניה ומרוצה מהשירות.

נתון כי מספר הלקוחות שגרים בנתניה ואינם מרוצים גדול פי 2 ממספר הלקוחות שגרים בנתניה ומרוצים.

כמה אחוזים מן הלקוחות מרוצים מהשירות?

מבין הלקוחות שאינם מרוצים, בוחרים באקראי שני לקוחות.

מהי ההסתברות שהראשון שנבחר גר בנתניה והשני שנבחר גר בירושלים?

לאחר הסקר התקשרו לשירות הלקוחות 6 לקוחות שאינם מרוצים.

מהי ההסתברות שלכל היותר 4 מהם גרים בנתניה?

הביעו באמצעות $p$ את ההסתברות שהזמנה שנבחרה באקראי היא במשלוח מהיר והלקוח אינו מרוצה בה, ומצאו את תחום הערכים האפשרי של $p$.

מצאו את הערך של $p$ שבעבורו המאורעות "משלוח מהיר" ו"לקוח מרוצה" בלתי תלויים.

מצאו את כל ערכי $p$ שבעבורם ההסתברות שהזמנה היא במשלוח מהיר, בהינתן שהלקוח מרוצה, גדולה מההסתברות שהזמנה היא במשלוח מהיר, בהינתן שהלקוח אינו מרוצה.

הביעו באמצעות $p$ ו-$m$ את ההסתברות שחבר שנבחר באקראי הוא גבר.

נתון שהמאורעות "נבחר גבר" ו-"נבחר חבר שמתאמן בבריכה" בלתי תלויים. לאילו ערכים של $m$ סביר יותר שחבר שמתאמן בבריכה הוא אישה? הביעו באמצעות $p$.

מכאן והלאה אין נתון על אי-תלות. נתון: $p=0.6$, $m=1.5$, וההסתברות שחבר שנבחר באקראי מתאמן בבריכה היא $0.4$.

מהי ההסתברות שחבר שמתאמן בבריכה הוא גבר? האם המאורעות "נבחר גבר" ו-"נבחר חבר שמתאמן בבריכה" בלתי תלויים? נמקו.

עבור $p=0.6$ ו-$m=1.5$ (בלי הנתון $0.4$), מצאו את כל הערכים האפשריים של ההסתברות שחבר מתאמן בבריכה, ואת הערכים שבעבורם סביר יותר שחבר שמתאמן בבריכה הוא אישה.