מבחן לדוגמה: דגימה עם החזרה ובלי החזרה - כיתה י"א 5 יח"ל

מצאו את ההסתברות ששני הכדורים צהובים.

מצאו את ההסתברות ששני הכדורים באותו הצבע.

ידוע ששני הכדורים באותו הצבע. מה ההסתברות ששניהם צהובים?

רון מחזיר את הכדורים לקופסה. עכשיו בכל פעם הוא מטיל את המטבע, מוציא כדור אחד מהקופסה שנבחרה ומחזיר אותו. הוא חוזר על התהליך עד שהוא מוציא כדור אדום, ואז מפסיק.

מצאו את ההסתברות שרון ביצע תהליך זה 3 פעמים בדיוק.

הוסיפו לקופסה א' כמה כדורים צהובים. אחר כך הטילו את המטבע והוציאו כדור אחד מהקופסה שנבחרה. נתון כי עכשיו ההסתברות שהכדור אדום היא $\frac35$.

כמה כדורים צהובים הוסיפו לקופסה א'?

בוחרים באקראי 3 חברי מקהלה (הוצאה עם החזרה). מהי ההסתברות שבחרו לפחות תלמיד אחד שמנגן ולפחות תלמיד אחד שאינו מנגן?

נתון כי 25% מן התלמידים חברים במקהלה, ו-20% מן התלמידים שאינם חברים במקהלה מנגנים.

כמה אחוזים מן התלמידים בבית הספר מנגנים בכלי נגינה?

בבית הספר 400 תלמידים.

כמה מן התלמידים חברים במקהלה ואינם מנגנים?

בוחרים באקראי 2 מן התלמידים שאינם מנגנים (הוצאה ללא החזרה). מהי ההסתברות שבדיוק אחד מהם חבר במקהלה?

כמה כדורים אדומים יש בכד?

מהי ההסתברות שלפחות אחד משני הכדורים שהוצאו כחול?

מהי ההסתברות ששלושת חברי הוועדה הם בנות?

מהי ההסתברות שבוועדה יהיו יותר בנות מבנים?

הביעו את $P_k$ באמצעות $n$ ו-$k$.

הוכיחו כי לכל $k$: $P_k+P_{n-k}=1$.

במאגר יש 40 שאלות. מהו המספר הקטן ביותר של שאלות שנבחן צריך לדעת כדי שההסתברות שיתקבל תהיה גדולה מ-$\frac12$? נמקו.

הביעו את $P_k$ באמצעות $n$ ו-$k$.

הוכיחו כי לכל $k$: $P_k+P_{n-k}=1$.

במאגר יש 40 שאלות. מהו המספר הקטן ביותר של שאלות שנבחן צריך לדעת כדי שההסתברות שיתקבל תהיה גדולה מ-$\frac12$? נמקו.

במאגר יש 40 שאלות. ידוע כי נבחן שיודע 21 שאלות התקבל. מהי ההסתברות שהוא ענה נכון על כל שלוש השאלות?