מבחן לדוגמה: יישומים במנסרה, בפירמידה ובחרוט - כיתה י"א 5 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י"א 5 יח"ל

יישומים במנסרה, בפירמידה ובחרוט

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · זווית הקו היוצר של חרוט לפי יחס שטחיםשאלה קצרה · קלה

נתון חרוט ישר. שטח המעטפת של החרוט גדול פי 222 משטח הבסיס שלו.

מצאו את הזווית שבין הקו היוצר של החרוט לבין מישור הבסיס.

שאלה 2 · יישומים במנסרה, בפירמידה ובחרוטשאלה קצרה · קלה

נתון חרוט ישר. שטח המעטפת של החרוט גדול פי 222 משטח הבסיס שלו.

א.

מצאו את הזווית שבין הקו היוצר של החרוט לבין מישור הבסיס.

ב.

נתון כי רדיוס בסיס החרוט הוא 333 ס"מ. חשבו את נפח החרוט.

שאלה 3 · יישומים במנסרה, בפירמידה ובחרוטשאלה קצרה · בינונית

נתונה התיבה ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'ABCDA′B′C′D′ שבסיסה ABCDABCDABCD הוא ריבוע, והמקצועות הצדדיים AA′AA'AA′, BB′BB'BB′, CC′CC'CC′, DD′DD'DD′ מאונכים לבסיס. הזווית החדה בין האלכסונים AC′AC'AC′ ו-BD′BD'BD′ של התיבה היא 60∘60^\circ60∘. (הסרטוט אינו בקנה מידה.)
ABCDA'B'C'D'

א.

מצאו את היחס בין גובה התיבה לבין צלע הבסיס.

ב.

מצאו את הזווית בין האלכסון AC′AC'AC′ לבין מישור הבסיס.

שאלה 4 · גובה, זווית ראש ומעטפת של פירמידה ריבועית ישרהשאלת ביניים · בינונית

SABCDSABCDSABCD היא פירמידה ישרה שבסיסה הריבוע ABCDABCDABCD, ואורך צלע הבסיס 888 ס"מ. OOO היא נקודת מפגש אלכסוני הבסיס, ו-SOSOSO הוא גובה הפירמידה. הזווית שבין כל מקצוע צדדי לבין מישור הבסיס היא 60∘60^\circ60∘ (למשל ∠SAO=60∘\angle SAO=60^\circ∠SAO=60∘).
ABCDOS

א.

חשבו את גובה הפירמידה SOSOSO ואת אורך המקצוע הצדדי SASASA.

ב.

חשבו את הזווית ∠ASB\angle ASB∠ASB שבין שני מקצועות צדדיים סמוכים.

ג.

חשבו את שטח המעטפת של הפירמידה ואת נפח הפירמידה.

שאלה 5 · יחס מידות של תיבה מהזווית בין אלכסוניהשאלה קצרה · קשה

נתונה התיבה ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'ABCDA′B′C′D′ שבסיסה ABCDABCDABCD הוא ריבוע, והמקצועות הצדדיים AA′AA'AA′, BB′BB'BB′, CC′CC'CC′, DD′DD'DD′ מאונכים לבסיס. הזווית החדה בין האלכסונים AC′AC'AC′ ו-BD′BD'BD′ של התיבה היא 60∘60^\circ60∘. (הסרטוט אינו בקנה מידה.)
ABCDA'B'C'D'

מצאו את היחס בין גובה התיבה לבין צלע הבסיס.

שאלה 6 · יישומים במנסרה, בפירמידה ובחרוטשאלת ביניים · קשה

חרוט ישר חסום בכדור שרדיוסו RRR: קודקוד החרוט וכל מעגל הבסיס שלו נמצאים על פני הכדור. זווית הראש של החתך הצירי של החרוט (הזווית שבקודקוד החרוט) היא 2α2\alpha2α, כאשר 0∘<α<90∘0^\circ<\alpha<90^\circ0∘<α<90∘.

א.

הביעו באמצעות RRR ו-α\alphaα את נפח החרוט.

ב.

נתון כי מרכז הכדור נמצא במרכז הבסיס של החרוט. מצאו את α\alphaα, והביעו באמצעות RRR את נפח החרוט.

שאלה 1 · זווית הקו היוצר של חרוט לפי יחס שטחיםשאלה קצרה · קלה

שאלה 2 · יישומים במנסרה, בפירמידה ובחרוטשאלה קצרה · קלה

שאלה 3 · יישומים במנסרה, בפירמידה ובחרוטשאלה קצרה · בינונית

שאלה 4 · גובה, זווית ראש ומעטפת של פירמידה ריבועית ישרהשאלת ביניים · בינונית

שאלה 5 · יחס מידות של תיבה מהזווית בין אלכסוניהשאלה קצרה · קשה

שאלה 6 · יישומים במנסרה, בפירמידה ובחרוטשאלת ביניים · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד