שאלות פתוחות: יישומים במנסרה, בפירמידה ובחרוט - כיתה י"א 5 יח"ל

נתון חרוט ישר. שטח המעטפת של החרוט גדול פי $2$ משטח הבסיס שלו.

בפירמידה $SABCD$ שבסרטוט הבסיס הוא המלבן $ABCD$, והמקצוע $SA$ מאונך למישור הבסיס. נתון: $AB=3$ ס"מ, $BC=5$ ס"מ, $SA=4$ ס"מ.

חרוט ישר חסום בכדור שרדיוסו $R$: קודקוד החרוט וכל מעגל הבסיס שלו נמצאים על פני הכדור. זווית הראש של החתך הצירי של החרוט (הזווית שבקודקוד החרוט) היא $2\alpha$, כאשר $0^\circ<\alpha<90^\circ$.

נתון חרוט ישר. שטח המעטפת של החרוט גדול פי $2$ משטח הבסיס שלו.

נתונה התיבה $ABCDA'B'C'D'$ שבסיסה $ABCD$ הוא ריבוע, והמקצועות הצדדיים $AA'$, $BB'$, $CC'$, $DD'$ מאונכים לבסיס. הזווית החדה בין האלכסונים $AC'$ ו-$BD'$ של התיבה היא $60^\circ$. (הסרטוט אינו בקנה מידה.)

נתונה התיבה $ABCDA'B'C'D'$ שבסיסה $ABCD$ הוא ריבוע, והמקצועות הצדדיים $AA'$, $BB'$, $CC'$, $DD'$ מאונכים לבסיס. הזווית החדה בין האלכסונים $AC'$ ו-$BD'$ של התיבה היא $60^\circ$. (הסרטוט אינו בקנה מידה.)

$SABCD$ היא פירמידה ישרה שבסיסה הריבוע $ABCD$, ואורך צלע הבסיס $8$ ס"מ. $O$ היא נקודת מפגש אלכסוני הבסיס, ו-$SO$ הוא גובה הפירמידה. הזווית שבין כל מקצוע צדדי לבין מישור הבסיס היא $60^\circ$ (למשל $\angle SAO=60^\circ$).