מבחן לדוגמה: סכום n האיברים הראשונים - כיתה י"ב 4 יח"ל

מצאו את משוואת הישר שעליו נמצאות הנקודות $(n,b_n)$.

חשבו את סכום עשרת האיברים הראשונים בסדרה $b_n$.

הראו שהסדרה היא סדרה חשבונית, ומצאו את האיבר הראשון שלה ואת ההפרש.

כמה איברים חיוביים יש בסדרה?

חשבו את הסכום של כל האיברים החיוביים בסדרה.

מצאו את הפרש הסדרה.

מצאו את האיבר האחרון בסדרה.

הסבירו מדוע הסדרה היא סדרה חשבונית, ומצאו את נוסחת האיבר הכללי $a_n$ שלה.

מצאו כמה איברים יש לחבר בסדרה (החל מהאיבר הראשון) כדי שסכומם יהיה 4,960.

בסדרה יש 70 איברים. מהו סכום 30 האיברים האחרונים?

מצאו את נוסחת האיבר הכללי $a_n$ של הסדרה.

מהו הסכום הגדול ביותר של איברים ראשונים בסדרה, $S_n$, ועבור איזה $n$ הוא מתקבל?

לוקחים את $N$ האיברים הראשונים של הסדרה הנתונה (סדרה סופית שמתחילה ב-$a_1=39$). סכום 15 האיברים האחרונים בסדרה הסופית הזו הוא $-375$. מצאו את $N$.

מצאו כמה מבקרים היו ביום האמצעי של התערוכה.

מצאו כמה ימים נמשכה התערוכה.

מצאו כמה מבקרים היו ביום הראשון, ובכמה גדל מספר המבקרים מיום ליום.

התערוכה הוארכה בכמה ימים. בימים שנוספו המשיך מספר המבקרים לגדול בכל יום באותו מספר כמו קודם. בימים שנוספו ביקרו בתערוכה 1,710 מבקרים סך הכול.

בכמה ימים הוארכה התערוכה?