מבחן לדוגמה: חקירה בשילוב טרנספורמציות - כיתה י"ב 4 יח"ל

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה $f(x)$ וקבעו את סוגה.

מצאו את הערך של $c$ שעבורו נקודת הקיצון של $g(x)$ נמצאת על הישר $y=5$.

הראו כי $f'(x)=(x+3)(x-1)e^x$.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם הצירים.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=|f(x)|$.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה $g(x)$, וקבעו את סוגן.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה $g(x)$, וקבעו את סוגה.

אחד מן הגרפים I-III מתאר את גרף הפונקציה $g(x)$. קבעו איזה מהם, ונמקו.

מצאו את הערך של $a$.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה: $h(x)=-f(x)+1$ שתחום הגדרתה זהה לתחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$.

כמה נקודות חיתוך יש לגרף הפונקציה $h(x)$ עם ציר ה-x? נמקו את תשובתכם.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגה.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=f(x)+k$, $k$ הוא פרמטר. נתון כי לישר $y=-2$ ולגרף הפונקציה $g(x)$ יש בדיוק שתי נקודות משותפות.

מצאו את הערך של $k$.

הביעו באמצעות $k$ את תחום ההגדרה של $f(x)$, את האסימפטוטה האנכית שלה ואת שיעורי נקודת הקיצון שלה, וקבעו את סוג נקודת הקיצון.

הציבו $k=4$. מצאו את מספר הפתרונות של המשוואה $f(x)=m$ לכל ערך של $m$.

(בלי ההצבה של סעיף ב.) מצאו את $k$ שעבורו למשוואה $f(x)=-\frac1{16}$ יש פתרון אחד בדיוק, ומצאו את הפתרון.

מצאו את ערכי $k$ שעבורם לגרף הפונקציה יש נקודת חיתוך עם ציר ה-$y$, ונקודת הקיצון נמצאת משמאל לציר ה-$y$.