מבחן לדוגמה: הזזה אנכית והאסימפטוטה האופקית - כיתה י"ב 4 יח"ל

מצאו את האסימפטוטה האופקית של הפונקציה ואת קבוצת הערכים שלה (הביעו באמצעות $k$).

מצאו את $k$.

מצאו את שטח המשולש $AOB$.

מצאו את $k$. רשמו את משוואת האסימפטוטה האופקית של $f(x)$ ואת קבוצת הערכים שלה.

מצאו את נקודת החיתוך $A$ של גרף $f(x)$ עם ציר ה-$x$ ואת נקודת החיתוך $B$ שלו עם ציר ה-$y$. האסימפטוטה חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $C$. חשבו את שטח המשולש $ABC$.

מצאו את ערכי $m$ שעבורם הישר $y=m$ אינו חותך את גרף $f(x)$. מצאו את נקודת החיתוך של הגרף עם הישר $y=18$.

חשבו את השיעורים של נקודת החיתוך של שתי הפונקציות $f(x)$ ו-$g(x)$.

מצאו את נקודת החיתוך של גרפי הפונקציות.

מצאו את ערכי $x$ שעבורם גרף $f(x)$ נמצא מתחת לגרף $g(x)$.

מצאו את $k$. רשמו את משוואת האסימפטוטה האופקית של $f(x)$ ואת נקודת החיתוך של גרף $f(x)$ עם ציר ה-$y$.

הראו כי $f(x)-g(x)=\left(2^x-4\right)^2$ לכל $x$, והסיקו שהנקודה שבה $x=2$ היא נקודת החיתוך היחידה של שני הגרפים.

הסבירו מדוע גרף $f(x)$ אינו נמצא אף פעם מתחת לגרף $g(x)$. מצאו את ערך $x$ שעבורו המרחק האנכי בין שני הגרפים הוא $16$.