שאלה 1 · סדרה הנדסית וסדרה חשבונית: רכיבה הלוך וחזורשאלה מלאה · קלה
רון רוכב באופניים מביתו. בדקה הראשונה הוא עובר 300 מטר, ובכל דקה נוספת הוא עובר מרחק גדול פי 1.05 מהמרחק שעבר בדקה הקודמת.
אחרי 8 דקות רון עוצר, מסתובב וחוזר הביתה באותה דרך. בדרך חזרה הוא עובר בדקה הראשונה 250 מטר, ובכל דקה נוספת 20 מטר יותר מבדקה הקודמת.
איזה מרחק עבר רון בדקה השלישית של הרכיבה מהבית?
מה היה המרחק של רון מביתו כשעצר?
כמה מטרים עבר רון ב-8 הדקות הראשונות של הדרך חזרה?
האם רון הגיע הביתה אחרי 8 דקות של רכיבה חזרה? אם לא - כמה מטרים נשארו לו?
שאלה 2 · סדרה חשבונית והנדסית: ייצור ומכירה של אופנייםשאלה מלאה · קלה
במפעל החלו לייצר אופניים חשמליים. בשבוע הראשון ייצרו 500 אופניים, ובכל שבוע שלאחר מכן ייצרו 40 אופניים יותר מבשבוע שלפניו. הייצור נמשך 30 שבועות.
באיזה שבוע ייצרו 1,300 אופניים?
כמה אופניים ייצרו במפעל בכל 30 השבועות?
בגמר הייצור מכר המפעל את האופניים במשך כמה חודשים. בכל חודש נמכרו פי 2 אופניים מבחודש שלפניו. בחודש ה-4 נמכרו 320 אופניים.
כמה אופניים נמכרו בחודש הראשון?
החודש ה-5 היה החודש האמצעי של חודשי המכירה.
כמה חודשים נמשכה המכירה?
כמה מן האופניים שייצרו במפעל לא נמכרו?
שאלה 3 · שאלות המשלבות סדרה חשבונית וסדרה הנדסיתשאלה קצרה · בינונית
שלושה מספרים מהווים סדרה חשבונית שסכומה . אם מוסיפים למספר הראשון , למספר השני ולמספר השלישי , מתקבלים, באותו סדר, שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית.
מצאו את שלושת המספרים ואת מנת הסדרה ההנדסית. מצאו את כל האפשרויות.
שאלה 4 · סדרה הנדסית וסדרה חשבונית: יחס בין איברים וסכומיםשאלה מלאה · בינונית
נתונה סדרה הנדסית A שמנתה היא , ובה 12 איברים. האיבר השביעי בסדרה הוא פי 16 מן האיבר השלישי בסדרה.
מצאו את שני הערכים של .
נתון כי סכום שני האיברים האמצעיים בסדרה A הוא 288, וכי כל איבריה הם חיוביים.
מצאו את האיבר הראשון בסדרה.
נתונה סדרה חשבונית B. סכום הסדרה A גדול פי 15 מסכום הסדרה B.
מצאו את סכום הסדרה B.
בסדרה B יש 14 איברים. נתון כי האיבר השני בסדרה B גדול פי 14 מן ההפרש שלה.
מצאו את הפרש הסדרה B.
שאלה 5 · מציאת המנה משלושה איברים כשאחד המקומות אינו ידועשאלה קצרה · קשה
בסדרה הנדסית שכל איבריה חיוביים נתון: . עבור מספר טבעי מסוים ידוע כי וכי .
מצאו את מנת הסדרה.
שאלה 6 · סדרה הנדסית עם פרמטר: מנה, איבר ראשון ושייכות של מספר לסדרהשאלת ביניים · קשה
בסדרה הנדסית נתון: , , כאשר .
הביעו באמצעות את מנת הסדרה ואת האיבר הראשון בסדרה.
נתון גם כי . מצאו את הערכים האפשריים של , ולכל אחד מהם את .
עבור כל אחד מערכי שמצאתם בסעיף ב, קבעו אם המספר הוא איבר בסדרה. אם כן, מצאו את מקומו.