שאלה 1 · תשלומים שכל אחד גדול פי 3 מקודמושאלה קצרה · קלה
נועה קנתה ספה ושילמה בעבורה בארבעה תשלומים. כל תשלום היה גדול פי 3 מן התשלום שלפניו. התשלום האחרון היה גדול ב-1,092 שקלים מן התשלום הראשון.
מצאו את התשלום הראשון.
שאלה 2 · סדרה הנדסית וחשבונית: כרטיסים להצגה וקרן מלגותשאלה מלאה · קלה
תיאטרון קהילתי העלה הצגה במשך 6 ערבים. בערב הראשון נמכרו 40 כרטיסים, ובכל ערב נמכרו פי 2 כרטיסים מאשר בערב שלפניו.
מצאו כמה כרטיסים נמכרו בערב האחרון.
כל כרטיס נמכר ב-30 שקלים.
מצאו את סך ההכנסות ממכירת הכרטיסים בכל 6 הערבים.
שליש מההכנסות הועבר לקרן מלגות. הקרן חילקה את הסכום לכמה חודשים: בחודש הראשון חילקה 600 שקלים, ובכל חודש שלאחר מכן חילקה 130 שקלים יותר מבחודש שלפניו.
נסמן ב- את מספר החודשים. הראו כי מקיים את המשוואה .
מצאו לכמה חודשים חולק הסכום.
כמה שקלים חילקה הקרן בחודש האחרון?
שאלה 3 · בעיות מחיי היום-יום בסדרה הנדסיתשאלה קצרה · בינונית
הייצור השנתי של מפעל גדל בכל שנה באותו אחוז. בשנתיים הראשונות יחד ייצר המפעל 21,000 יחידות, ובארבע השנים הראשונות יחד ייצר 46,410 יחידות.
מצאו בכמה אחוזים גדל הייצור בכל שנה.
כמה יחידות ייצר המפעל בשנה החמישית?
שאלה 4 · בעיות מחיי היום-יום בסדרה הנדסיתשאלה קצרה · בינונית
ביום הראשון צפו בסרטון של העירייה 20 איש, ובכל יום מספר הצופים גדל פי 2 לעומת היום הקודם. העירייה נותנת לכל צופה קופון בשווי 5 שקלים, ותקציב הקופונים הכולל הוא 20,000 שקלים.
לכמה ימים שלמים, החל מהיום הראשון, יספיק התקציב?
כמה כסף יישאר בתקציב בתום הימים האלה?
שאלה 5 · בעיות מחיי היום-יום בסדרה הנדסיתשאלת ביניים · קשה
דנה מפקידה בתחילת כל שנה שקלים בתוכנית חיסכון. התוכנית נושאת ריבית דריבית של לשנה, והריבית מתווספת בסוף כל שנה.
הביעו באמצעות את הסכום שיהיה בתוכנית בסוף השנה ה-, מיד לאחר תוספת הריבית.
אחרי כמה שנים שלמות לכל המוקדם יהיו בתוכנית יותר מ- שקלים (מיד לאחר תוספת הריבית)?
שאלה 6 · סדרות בתנועה: כמה זמן לחזור ואיזו תוספת צריךשאלה מלאה · קשה
מיכל יוצאת מביתה לריצה. בדקה הראשונה היא עוברת 150 מטר, ובכל דקה נוספת היא עוברת מרחק קטן פי 0.96 מהמרחק שעברה בדקה הקודמת (כלומר המרחק בכל דקה הוא 0.96 מהמרחק בדקה הקודמת).
אחרי 15 דקות מיכל מסתובבת וחוזרת הביתה באותה דרך בהליכה: בדקה הראשונה היא עוברת 60 מטר, ובכל דקה נוספת 4 מטר יותר מבדקה הקודמת.
מה היה המרחק של מיכל מביתה כשהסתובבה?
בתוך כמה דקות (במספר שלם של דקות) תגיע מיכל הביתה?
מיכל רוצה להגיע הביתה בתוך 12 דקות הליכה לכל היותר. בדקה הראשונה של ההליכה היא עוברת שוב 60 מטר, ובכל דקה נוספת היא מוסיפה מרחק קבוע. מהי התוספת הקטנה ביותר, במספר שלם של מטרים, שתאפשר לה זאת?
נניח שמיכל לא הייתה מסתובבת אלא ממשיכה לרוץ מהבית בלי הגבלת זמן, באותו כלל (כל דקה 0.96 מהדקה הקודמת). האם הייתה מגיעה פעם למרחק 4 ק"מ מביתה? נמקו.