שאלה 1 · שאלות המשלבות סדרה חשבונית וסדרה הנדסיתשאלה קצרה · קלה
בסדרה הנדסית שאיבריה שונים מאפס, שלושת האיברים הראשונים מהווים (באותו סדר) גם סדרה חשבונית.
הוכיחו כי הסדרה ההנדסית היא סדרה קבועה.
שאלה 2 · סדרה הנדסית וסדרה חשבונית: רכיבה הלוך וחזורשאלה מלאה · קלה
רון רוכב באופניים מביתו. בדקה הראשונה הוא עובר 300 מטר, ובכל דקה נוספת הוא עובר מרחק גדול פי 1.05 מהמרחק שעבר בדקה הקודמת.
אחרי 8 דקות רון עוצר, מסתובב וחוזר הביתה באותה דרך. בדרך חזרה הוא עובר בדקה הראשונה 250 מטר, ובכל דקה נוספת 20 מטר יותר מבדקה הקודמת.
איזה מרחק עבר רון בדקה השלישית של הרכיבה מהבית?
מה היה המרחק של רון מביתו כשעצר?
כמה מטרים עבר רון ב-8 הדקות הראשונות של הדרך חזרה?
האם רון הגיע הביתה אחרי 8 דקות של רכיבה חזרה? אם לא - כמה מטרים נשארו לו?
שאלה 3 · שאלות המשלבות סדרה חשבונית וסדרה הנדסיתשאלה קצרה · בינונית
שלושה מספרים שונים , , (בסדר זה) הם שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית. המספרים , , (בסדר זה) הם שלושה איברים עוקבים בסדרה חשבונית.
מצאו את מנת הסדרה ההנדסית.
נתון גם . מצאו את , , .
שאלה 4 · סדרה חשבונית והנדסית: ייצור ומכירה של משחקיםשאלה מלאה · בינונית
במפעל צעצועים החלו לייצר ערכות משחק. בכל שבוע כמות הערכות שייצרו הייתה גדולה במספר קבוע מכמות הערכות שייצרו בשבוע שלפניו. בשבוע הראשון ייצרו 700 ערכות. הייצור נמשך 40 שבועות. בתקופה זו ייצרו 74,800 ערכות סך הכול.
בכמה הייתה גדולה כמות הערכות שייצרו בכל שבוע מן הכמות שייצרו בשבוע שלפניו?
בגמר הייצור מכר המפעל את הערכות במשך כמה חודשים. כמות הערכות שנמכרו בכל חודש הייתה גדולה פי מכמות הערכות שנמכרו בחודש שלפניו. בחודש ה-3 נמכרו 120 ערכות, ובחודש ה-7 נמכרו 1,920 ערכות.
כמה ערכות נמכרו בחודש הראשון?
החודש ה-6 היה החודש האמצעי של חודשי המכירה.
כמה חודשים נמשכה המכירה?
כמה מן הערכות שייצרו במפעל לא נמכרו?
שאלה 5 · ריצה בסדרה הנדסית וחזרה בהליכה בסדרה חשבוניתשאלת ביניים · קשה
מיכל יוצאת מביתה לריצה. בדקה הראשונה היא עוברת 150 מטר, ובכל דקה נוספת היא עוברת מרחק קטן פי 0.96 מהמרחק שעברה בדקה הקודמת (כלומר המרחק בכל דקה הוא 0.96 מהמרחק בדקה הקודמת).
אחרי 15 דקות מיכל מסתובבת וחוזרת הביתה באותה דרך בהליכה: בדקה הראשונה היא עוברת 60 מטר, ובכל דקה נוספת 4 מטר יותר מבדקה הקודמת.
מה היה המרחק של מיכל מביתה כשהסתובבה?
בתוך כמה דקות (במספר שלם של דקות) תגיע מיכל הביתה?
מיכל רוצה להגיע הביתה בתוך 12 דקות הליכה לכל היותר. בדקה הראשונה של ההליכה היא עוברת שוב 60 מטר, ובכל דקה נוספת היא מוסיפה מרחק קבוע. מהי התוספת הקטנה ביותר, במספר שלם של מטרים, שתאפשר לה זאת?
שאלה 6 · סדרות חשבוניות והנדסית: נרות ריחניים ונרות צבעונייםשאלה מלאה · קשה
סדנת נרות החלה לייצר נרות ריחניים לקראת החגים. בכל יום ייצרו בסדנה 4 נרות ריחניים יותר מביום שלפניו. מספר הנרות הריחניים שייצרו בסדנה ביום השלישי וביום השמיני היה 146 נרות סך הכול.
מצאו כמה נרות ריחניים ייצרו בסדנה ביום הראשון.
סך הכול ייצרו בסדנה 1,860 נרות ריחניים.
מצאו במשך כמה ימים ייצרו בסדנה נרות ריחניים.
במשך אותם ימים ייצרו בסדנה גם נרות צבעוניים. ביום הראשון ייצרו 5 נרות צבעוניים, ובכל יום ייצרו נרות צבעוניים יותר מביום שלפניו. מספר הנרות הצבעוניים שייצרו סך הכול היה קטן ב-240 ממספר הנרות הריחניים שייצרו סך הכול.
מצאו את הערך של .
החל מאיזה יום ייצרו בסדנה בכל יום יותר נרות צבעוניים מנרות ריחניים?
כל הנרות שייצרו בסדנה (הריחניים והצבעוניים) נמכרו במשך 4 שבועות. מספר הנרות שנמכרו בכל שבוע היה גדול פי ממספר הנרות שנמכרו בשבוע שלפניו ( קבוע). בשני השבועות האחרונים נמכרו פי 9 נרות מאשר בשני השבועות הראשונים.
מצאו את , ומצאו כמה נרות נמכרו בשבוע הראשון.