מבחן לדוגמה: כל איבר הוא ממוצע הנדסי של שכניו - כיתה י"ב 4 יח"ל

חשבו את המכפלה $a_1\cdot a_{11}$.

מצאו את הערכים האפשריים של $a_6$.

מצאו את הערכים האפשריים של $x$, ולכל אחד מהם את מנת הסדרה.

הוכיחו כי הסדרה הנדסית, ומצאו את מנתה.

מצאו את $a_2+a_6$.

הראו כי $a_2\cdot a_8=a_5^2$, ומצאו את שתי האפשרויות ל-$a_5$.

נתון $a_5>0$. מצאו את $a_1$.

חשבו את המכפלה $a_1\cdot a_2\cdot\ldots\cdot a_9$.

האם ייתכן ש-$a_1$, $a_{n+1}$, $a_{2n+1}$ הם גם שלושה איברים עוקבים בסדרה הנדסית? נמקו.

מצאו את הערכים האפשריים של $a_3$.

מצאו את כל הערכים האפשריים של מנת הסדרה.

בסעיף זה נתון כי $a_3<0$ וכי $q>1$.

מצאו את $k$ שעבורו $a_k\cdot a_{k+2}=9216$.