מבחן לדוגמה: הקשר בין האיבר הכללי לסכום: aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁ - כיתה י"ב 4 יח"ל

הביעו את $S_n$ באמצעות $n$.

מצאו עבור איזה $n$ מתקיים $S_n=a_n+62$.

מצאו את האיבר החמישי בסדרה.

הוכיחו כי הסדרה היא סדרה הנדסית, ומצאו את מנתה.

הוכיחו כי הסדרה היא סדרה הנדסית, ומצאו את מנתה.

מצאו את $a_5$.

הביעו באמצעות $k$ את $a_1$, ואת $a_n$ לכל $n\ge2$.

מצאו את ערך $k$ שעבורו הסדרה היא סדרה הנדסית.

עבור ערך $k$ שמצאתם בסעיף ב, חשבו את הסכום $a_3+a_4+a_5+a_6$.

הוכיחו כי הסדרה היא סדרה הנדסית, ומצאו את מנתה.

מצאו את $a_1$.

הוכיחו כי לכל $n\ge2$ מתקיים $a_n=4a_{n-1}$. הסיקו כי הסדרה $a_n$ היא סדרה הנדסית, והביעו את $a_n$ באמצעות $n$.

מצאו את $k$ שעבורו $S_k=2046$.