שאלות פתוחות: הקשר בין האיבר הכללי לסכום: aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁ - כיתה י"ב 4 יח"ל

הביעו את $S_n$ באמצעות $n$.

מצאו עבור איזה $n$ מתקיים $S_n=a_n+62$.

הביעו באמצעות $k$ את $a_1$, ואת $a_n$ לכל $n\ge2$.

מצאו את ערך $k$ שעבורו הסדרה היא סדרה הנדסית.

הוכיחו כי הסדרה היא סדרה הנדסית, ומצאו את מנתה.

מצאו את האיבר החמישי בסדרה.

הוכיחו כי הסדרה היא סדרה הנדסית, ומצאו את מנתה.

הוכיחו כי הסדרה היא סדרה הנדסית, ומצאו את מנתה.

מצאו את $a_5$.

מצאו את $a_1$.

הוכיחו כי לכל $n\ge2$ מתקיים $a_n=4a_{n-1}$. הסיקו כי הסדרה $a_n$ היא סדרה הנדסית, והביעו את $a_n$ באמצעות $n$.

מצאו את $k$ שעבורו $S_k=2046$.

מצאו את האיבר הראשון ואת מנת הסדרה.

עבור מספר טבעי $k$ מתקיים $a_3+a_4+\ldots+a_k=2178$. מצאו את $k$.

מצאו עבור איזה $n$ מתקיים $S_n=a_n+62$.

הביעו באמצעות $k$ את $a_1$, ואת $a_n$ לכל $n\ge2$.

מצאו את ערך $k$ שעבורו הסדרה היא סדרה הנדסית.

עבור ערך $k$ שמצאתם בסעיף ב, חשבו את הסכום $a_3+a_4+a_5+a_6$.