מבחן לדוגמה: הוכחה שסדרה היא הנדסית - כיתה י"ב 4 יח"ל

נתונה סדרה הנדסית $a_n$ שמנתה $q$ ($q\ne0$, $a_1\ne0$). מחליפים את הסימן של כל איבר הנמצא במקום זוגי, ומתקבלת סדרה חדשה $c_n$: $a_1,\ -a_2,\ a_3,\ -a_4,\ \dots$

נתונה סדרה חשבונית $a_n$ שבה $a_1=5$ והפרש הסדרה הוא $d=-2$. מגדירים סדרה חדשה: $c_n=3^{a_n}$.

סדרה מוגדרת על ידי כלל הנסיגה $a_1=3$, $a_{n+1}=4a_n-3$. מגדירים סדרה חדשה: $b_n=a_n-1$.

סדרה מוגדרת על ידי כלל הנסיגה $a_1=3$, $a_{n+1}=4a_n-3$. מגדירים סדרה חדשה: $b_n=a_n-1$.

סדרה מוגדרת לכל $n$ טבעי על ידי $a_n=p\cdot2^n+r\cdot3^n$, כאשר $p$ ו-$r$ מספרים ממשיים שאינם שניהם אפס.

נתונה סדרה הנדסית $a_n$ שמנתה $q$ ($a_1\ne0$, $q\ne0$). מגדירים סדרה חדשה: $d_n=a_n+a_{n+1}+a_{n+2}$, כלומר $d_1=a_1+a_2+a_3$, $d_2=a_2+a_3+a_4$, וכן הלאה.