מבחן לדוגמה: אי-שוויונות: מתי הכמות תעבור ערך נתון - כיתה י"ב 4 יח"ל

בבריכה A יש 2,000 אצות, ומספר האצות בה גדל ב-5% בכל יום. בבריכה B יש 1,200 אצות, ומספר האצות בה גדל ב-10% בכל יום.

בתחילת שנת 2014 היה הערך של דירה א' 840,000 שקלים והערך של דירה ב' היה 580,000 שקלים. הערך של דירה א' גדל בכל שנה ב-6%, והערך של דירה ב' גדל בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 2024 היה הערך של שתי הדירות שווה.

מתחילת שנת 2018, כמות הדבש בכוורת דבורים מסוימת קטנה בכל חודש באחוז קבוע. כמות הדבש לאחר 5 חודשים הייתה 70% מכמות הדבש לאחר חודש אחד. בתחילת שנת 2018 היו בכוורת 600 ק"ג דבש. נסמן ב-$q$ את מנת הדעיכה החודשית. מהנתון נובע כי $q^4=0.7$.

בחשבון A היו $12{,}000$ שקלים, והסכום בו קטן בכל שנה ב-$3\%$. בחשבון B היו $8{,}000$ שקלים, והסכום בו משתנה בכל שנה באחוז קבוע. כעבור $10$ שנים היו הסכומים בשני החשבונות שווים. בשרטוט מתוארים הסכומים בשני החשבונות לפי הזמן.

בתחילת שנת 2010 הופקדו 200,000 שקלים בקרן א' ו-125,000 שקלים בקרן ב'. הערך של קרן א' גדל בכל שנה ב-4%, והערך של קרן ב' גדל בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 2020 היה הערך של שתי הקרנות שווה.

ביום הקנייה נפח כדור ים היה 2,500 סמ"ק ונפח סירה מתנפחת היה 10,000 סמ"ק. עקב איבוד אוויר, הנפח של כל אחד מהם קטן באחוז קבוע בכל יום. האחוז היומי שבו קטן נפח הסירה גדול פי 3 מן האחוז היומי שבו קטן נפח הכדור. כעבור 8 ימים מיום הקנייה היה נפח הכדור שווה לנפח הסירה.