מבחן לדוגמה: זמן מחצית חיים - כיתה י"ב 4 יח"ל

כמות של חומר רדיואקטיבי קטנה בצורה מעריכית, וזמן מחצית החיים שלו הוא $12$ ימים.

זמן מחצית החיים של פחמן 14 הוא $5{,}730$ שנים. בממצא עתיק נותרה עשירית מכמות הפחמן 14 המקורית.

לחומר א' זמן מחצית חיים של $4$ ימים, ולחומר ב' זמן מחצית חיים של $12$ ימים. בתחילה יש $800$ גרם מחומר א' ו-$100$ גרם מחומר ב'.

זמן מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי המשמש בבדיקות רפואיות הוא $8$ שעות. בשעה $06:00$ הוכנה במעבדה מנה של $160$ מיליגרם מהחומר. נניח שכמות החומר (במעבדה ובגוף) קטנה רק בגלל הדעיכה הרדיואקטיבית.

ביישוב מסוים התגלה נגיף, וביום הגילוי היו ביישוב 80 חולים. מספר החולים עלה בקצב מעריכי קבוע, וכעבור 4 חודשים היו ביישוב 125 חולים. ביום מסוים, כשהנגיף עדיין התפשט, חוסנה כל האוכלוסייה. מאותו יום ירד מספר החולים בקצב מעריכי קבוע, כך שבכל חודשיים קטן מספר החולים פי 2. 10 חודשים אחרי גילוי הנגיף היו ביישוב 100 חולים.

בניסוי טיפלו בשתי מושבות חיידקים, א ו-ב, החל מאותו הרגע. בכל שעה קטן מספר החיידקים בכל אחת מן המושבות באחוז קבוע (בכל מושבה באחוז שונה). בתחילת הניסוי היו במושבה א 12,000 חיידקים, ובכל שעה קטן מספרם ב-8%. מספר החיידקים במושבה ב קטן לחצי כעבור 15 שעות. 5 שעות מתחילת הניסוי היה מספר החיידקים בשתי המושבות שווה.