שאלות פתוחות: זמן מחצית חיים - כיתה י"ב 4 יח"ל

זמן מחצית החיים של פחמן 14 הוא $5{,}730$ שנים. בממצא עתיק נותרה עשירית מכמות הפחמן 14 המקורית.

באתר ארכאולוגי נבדקו שני ממצאים עשויים עץ, ממצא $A$ וממצא $B$. זמן מחצית החיים של פחמן 14 הוא $5{,}730$ שנים.

גילו של ממצא $A$ הוא $3{,}000$ שנים. בממצא $B$ נשאר שבר של $p^{1.5}$ מכמות הפחמן 14 ההתחלתית, כאשר $p$ הוא השבר שנשאר בממצא $A$.

ביישוב מסוים התגלה נגיף, וביום הגילוי היו ביישוב 80 חולים. מספר החולים עלה בקצב מעריכי קבוע, וכעבור 4 חודשים היו ביישוב 125 חולים. ביום מסוים, כשהנגיף עדיין התפשט, חוסנה כל האוכלוסייה. מאותו יום ירד מספר החולים בקצב מעריכי קבוע, כך שבכל חודשיים קטן מספר החולים פי 2. 10 חודשים אחרי גילוי הנגיף היו ביישוב 100 חולים.

כמות של חומר רדיואקטיבי קטנה בצורה מעריכית, וזמן מחצית החיים שלו הוא $12$ ימים.

לחומר א' זמן מחצית חיים של $4$ ימים, ולחומר ב' זמן מחצית חיים של $12$ ימים. בתחילה יש $800$ גרם מחומר א' ו-$100$ גרם מחומר ב'.

בניסוי טיפלו בשתי מושבות חיידקים, א ו-ב, החל מאותו הרגע. בכל שעה קטן מספר החיידקים בכל אחת מן המושבות באחוז קבוע (בכל מושבה באחוז שונה). בתחילת הניסוי היו במושבה א 12,000 חיידקים, ובכל שעה קטן מספרם ב-8%. מספר החיידקים במושבה ב קטן לחצי כעבור 15 שעות. 5 שעות מתחילת הניסוי היה מספר החיידקים בשתי המושבות שווה.

טמפרטורת כוס תה שהוכנה זה עתה הייתה 80 מעלות. בכל דקה ירדה הטמפרטורה של התה ב-3%.

תערובת מכילה $50$ גרם מחומר א', שזמן מחצית החיים שלו הוא יומיים, ו-$50$ גרם מחומר ב', שזמן מחצית החיים שלו הוא $6$ ימים.

טמפרטורת כוס תה שהוכנה זה עתה הייתה 80 מעלות. בכל דקה ירדה הטמפרטורה של התה ב-3%.

לחומר A זמן מחצית חיים של $2$ ימים. בתחילה היו כמויות שוות מחומר A ומחומר B. כעבור $12$ ימים הייתה כמות חומר A $\frac18$ מכמות חומר B. בשרטוט מתוארות הכמויות של שני החומרים לפי הזמן.