מבחן לדוגמה: מציאת פרמטר על סמך נתון - כיתה י"ב 4 יח"ל

מצאו את $a$.

הציבו $a=18$. קבעו את סוג הקיצון ומצאו את שיעורי נקודת הקיצון.

נתון כי בנקודה שבה $x=e^4$, שיפוע המשיק לגרף הפונקציה $f(x)$ הוא 6.

מצאו את הערך של $a$.

מצאו את $a$.

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך האחרת של הגרפים.

מצאו את $a$.

נתונה הפונקציה $g(x)=f(x+2)$.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $g(x)$.

האם הפונקציה $g(x)$ זוגית / אי זוגית / או לא זוגית ולא אי זוגית? נמקו.

הביעו באמצעות $a$ את תחום ההגדרה של $f(x)$ ואת משוואות האסימפטוטות המאונכות לציר ה-$x$.

הביעו באמצעות $a$ את שיעורי נקודות החיתוך של גרף $f(x)$ עם ציר ה-$x$.

המשיקים לגרף $f(x)$ בשתי נקודות החיתוך שלו עם ציר ה-$x$ נחתכים בנקודה $(0,-20)$. מצאו את $a$.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$ ואת שיעורי נקודת החיתוך של הגרף שלה עם ציר ה-x. הביעו באמצעות $k$.

מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגה. הביעו באמצעות $k$.

הראו כי לכל ערך של $k$, נקודת הקיצון של $f(x)$ נמצאת על גרף הפונקציה $y=-\frac12x^2$.

נתונה הפונקציה $g(x)=a\cdot f(x)$, כאשר $a\ne0$, והפונקציות מוגדרות באותו התחום. נקודת הקיצון של $g(x)$ היא $(e,\,2e^2)$.

מצאו את $k$ ואת $a$, וקבעו את סוג נקודת הקיצון של $g(x)$.

עבור ערכי $k$ ו-$a$ שמצאתם, מצאו את כל ערכי $m$ שעבורם למשוואה $g(x)=m$ יש בדיוק שני פתרונות.