מבחן לדוגמה: הפונקציה y=logₐx: תחום, חיתוך עם ציר ה-x, אסימפטוטה ועלייה או ירידה - כיתה י"ב 4 יח"ל

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_a x$, שבה הבסיס הוא $a=\frac13$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_{a-2}x$, כאשר $a$ פרמטר.

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_ax$, כאשר $a>0$, $a\ne1$. הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה, ושיעור ה-$x$ שלה הוא $16$. הנקודה $B$ היא נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה-$x$, והנקודה $C$ היא $(16,0)$. ידוע כי הנקודה $A$ נמצאת מתחת לציר ה-$x$, וכי שטח המשולש $ABC$ הוא $30$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_a x$, כאשר $a>0$, $a\ne1$. גרף הפונקציה עובר דרך הנקודה $P\left(8,\frac32\right)$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_a x$, כאשר $a>0$ ו-$a\ne1$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\log_a x$, כאשר $a>0$, $a\ne1$. הישר $y=2$ חותך את גרף הפונקציה בנקודה $A$, והישר $y=-1$ חותך את גרף הפונקציה בנקודה $B$. נתון כי שיעור ה-$x$ של הנקודה $B$ גדול פי $8$ משיעור ה-$x$ של הנקודה $A$.