מבחן לדוגמה: שטח מעטפת ושטח פנים של מנסרה ופירמידה - כיתה י"ב 4 יח"ל

היחס בין אורכי המקצועות של תיבה הוא $1:2:3$, ושטח הפנים שלה הוא $198$ סמ"ר.

נתונה פירמידה מרובעת ישרה $SABCD$ שבסיסה הריבוע $ABCD$, שאורך צלעו $6$ ס"מ. גובה הפירמידה הוא $4$ ס"מ.

בסיס של פירמידה ישרה הוא ריבוע שאורך צלעו $10$. שטח הפנים של הפירמידה הוא $360$.

בסיס הפירמידה הישרה $SABCD$ הוא המלבן $ABCD$, שבו $AB=30$ ס"מ ו-$BC=12$ ס"מ. אורך כל מקצוע צדדי של הפירמידה הוא $5\sqrt{13}$ ס"מ. $O$ היא נקודת המפגש של אלכסוני הבסיס, $M$ היא אמצע הצלע $AB$ ו-$N$ היא אמצע הצלע $BC$.

בפירמידה $SABC$ שלושת המקצועות $SA$, $SB$ ו-$SC$ מאונכים זה לזה בזוגות. נתון: $SA=SB=4$ ס"מ, $SC=2$ ס"מ.

מגדל משרדים בנוי בצורת מנסרה ישרה שבסיסה משולש שווה צלעות. צלע המשולש 50 מטר.

החלונות מהווים $80\%$ משטח המעטפת של המגדל, ושטח החלונות הוא 21,600 מ"ר.