דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלבים - כיתה י"ב 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלבים (ישרים ומישורים במרחב), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י"ב 4 יח"ל
מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלבים
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלביםשאלה קצרה · קלה

נתונה הקובייה ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D' שבשרטוט.

ABCDA'B'C'D'

מצאו את כל המקצועות של הקובייה המצטלבים עם המקצוע ABAB. נמקו.

שאלה 2 · מקצועות של קובייה המצטלבים עם מקצוע נתוןשאלה קצרה · קלה

נתונה הקובייה ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D' שבשרטוט.

ABCDA'B'C'D'

מצאו את כל המקצועות של הקובייה המצטלבים עם המקצוע ABAB. נמקו.

שאלה 3 · מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלביםשאלה קצרה · בינונית

נתונה הפירמידה המשולשת SABCSABC שבשרטוט. הנקודה MM נמצאת על המקצוע SASA כך ש-SM:MA=1:2SM:MA=1:2, והנקודה NN היא אמצע המקצוע SBSB.

ABCSMN
א.

קבעו מהו המצב ההדדי בין הישר MNMN לישר ABAB. נמקו.

ב.

נסמן ב-PP את נקודת החיתוך של הישרים MNMN ו-ABAB. הוכיחו כי BB היא אמצע הקטע APAP.

שאלה 4 · אמצעי ארבעה מקצועות בפירמידה משולשתשאלת ביניים · בינונית

נתונה הפירמידה המשולשת SABCSABC שבשרטוט. הנקודות KK, LL, MM, NN הן אמצעי המקצועות SASA, SBSB, BCBC, ACAC בהתאמה.

ABCSKLMN
א.

הוכיחו כי המרובע KLMNKLMN הוא מקבילית.

ב.

קבעו מהו המצב ההדדי בין הישרים KMKM ו-LNLN. נמקו.

ג.

נתון: AB=8AB=8, SC=6SC=6, ואורכי הקטעים KMKM ו-LNLN שווים.

מצאו את אורך הקטע KMKM.

שאלה 5 · מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלביםשאלה קצרה · קשה

נתונה פירמידה SABCDSABCD שבסיסה המקבילית ABCDABCD. MM היא אמצע המקצוע SASA, ו-NN היא נקודה על המקצוע SCSC. הישר MNMN חותך את המשך הקטע ACAC בנקודה PP, כך ש-CC היא אמצע הקטע APAP.

ABCDSMNP

מצאו את היחס SN:NCSN:NC. נמקו.

שאלה 6 · שני ישרים בפאות סמוכות של פירמידה: נקודת החיתוךשאלת ביניים · קשה

נתונה הפירמידה SABCDSABCD שבשרטוט, שבסיסה הוא המקבילית ABCDABCD. הנקודה MM היא אמצע המקצוע SBSB, והנקודה NN היא אמצע המקצוע SCSC.

ABCDSMN
א.

הוכיחו כי MN∥ADMN\parallel AD, ומצאו את היחס MN:ADMN:AD.

ב.

קבעו מהו המצב ההדדי בין הישרים AMAM ו-DNDN. נמקו.

ג.

נסמן ב-PP את נקודת החיתוך של הישרים AMAM ו-DNDN. הוכיחו כי MM היא אמצע הקטע APAP, וכי SP∥ABSP\parallel AB.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.