שאלות פתוחות: מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלבים - כיתה י"ב 4 יח"ל
שאלות פתוחות על מצב הדדי בין שני ישרים במרחב - נחתכים, מקבילים ומצטלבים - לכיתה י"ב (4 יחידות). השאלות מבוססות על קובייה, פירמידה שבסיסה מקבילית ופירמידה משולשת: התלמידים קובעים אם זוג ישרים נחתך, מקביל או מצטלב, מנמקים בעזרת קטע אמצעים או מישור משותף, ומוצאים זוגות של אלכסוני פאות מצטלבים בקובייה. השאלות ברמות קלה, בינונית וקשה, ורבות מהן עם שרטוט. המורה בוחר את השאלות המתאימות, מקבל בוחן במרחב עם פתרון מלא לכל סעיף, ויכול להוריד אותו בוורד.
שאלה 1 · מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלביםשאלה קצרה · קלה
נתונה הקובייה שבשרטוט.
מצאו את כל המקצועות של הקובייה המצטלבים עם המקצוע . נמקו.
שאלה 2 · מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלביםשאלה קצרה · בינונית
נתונה הפירמידה שבשרטוט, שבסיסה הוא המקבילית . היא נקודת המפגש של אלכסוני הבסיס, ו- היא אמצע המקצוע .
קבעו מהו המצב ההדדי בין הישר לישר . נמקו.
נסמן ב- את נקודת החיתוך של ו-. מצאו את היחס .
שאלה 3 · מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלביםשאלה קצרה · קשה
נתונה פירמידה שבסיסה המקבילית . היא אמצע המקצוע , ו- היא נקודה על המקצוע . הישר חותך את המשך הקטע בנקודה , כך ש- היא אמצע הקטע .
מצאו את היחס . נמקו.
שאלה 4 · מקצועות של קובייה המצטלבים עם מקצוע נתוןשאלה קצרה · קלה
נתונה הקובייה שבשרטוט.
מצאו את כל המקצועות של הקובייה המצטלבים עם המקצוע . נמקו.
שאלה 5 · מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלביםשאלה קצרה · בינונית
נתונה הפירמידה המשולשת שבשרטוט. הנקודה נמצאת על המקצוע כך ש-, והנקודה היא אמצע המקצוע .
קבעו מהו המצב ההדדי בין הישר לישר . נמקו.
נסמן ב- את נקודת החיתוך של הישרים ו-. הוכיחו כי היא אמצע הקטע .
שאלה 6 · שני ישרים בפאות סמוכות של פירמידה: נקודת החיתוךשאלת ביניים · קשה
נתונה הפירמידה שבשרטוט, שבסיסה הוא המקבילית . הנקודה היא אמצע המקצוע , והנקודה היא אמצע המקצוע .
הוכיחו כי , ומצאו את היחס .
קבעו מהו המצב ההדדי בין הישרים ו-. נמקו.
נסמן ב- את נקודת החיתוך של הישרים ו-. הוכיחו כי היא אמצע הקטע , וכי .
שאלה 7 · מצב הדדי בין שני ישרים: נחתכים, מקבילים ומצטלביםשאלה קצרה · בינונית
נתונה הקובייה (הבסיס , והמקצועות , , , מאונכים לבסיס). לקובייה אלכסוני פאות, שניים בכל פאה.
מיינו את אלכסוני הפאות האחרים לפי המצב ההדדי שלהם עם אלכסון הפאה : נחתכים, מקבילים או מצטלבים. כמה יש מכל סוג? נמקו.
שאלה 8 · ישר דרך הקודקוד וישר מקודקוד הבסיס בפירמידה: נחתכים?שאלה קצרה · בינונית
נתונה הפירמידה שבשרטוט, שבסיסה הוא המקבילית . היא נקודת המפגש של אלכסוני הבסיס, ו- היא אמצע המקצוע .
קבעו מהו המצב ההדדי בין הישר לישר . נמקו.
שאלה 9 · אמצעי ארבעה מקצועות בפירמידה משולשתשאלת ביניים · בינונית
נתונה הפירמידה המשולשת שבשרטוט. הנקודות , , , הן אמצעי המקצועות , , , בהתאמה.
הוכיחו כי המרובע הוא מקבילית.
קבעו מהו המצב ההדדי בין הישרים ו-. נמקו.
נתון: , , ואורכי הקטעים ו- שווים.
מצאו את אורך הקטע .
שאלות מתאימות מכיתות אחרות (1)
שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.
- פירמידה: וקטור מקביל למישור, נפח וישרים מצטלבים (שאלה מלאה · קשה)
בפירמידה , המקצוע מאונך למישור . הנקודה היא אמצע המקצוע . הנקודה מקיימת:…