מבחן לדוגמה: חיסור וקטורים - כיתה י"ב 4 יח"ל

הווקטורים $\vec{u}$ ו-$\vec{v}$ יוצאים מאותה נקודה ואינם קולינאריים. נתון: $|\vec{u}|=6$, $|\vec{v}|=8$, וגם $|\vec{u}+\vec{v}|=|\vec{u}-\vec{v}|$.

בפירמידה המשולשת $ABCD$ המקצועות $AD$, $BD$ ו-$CD$ מאונכים זה לזה, ואורך כל אחד מהם 3 (ראו סרטוט). הנקודה $E$ נמצאת על המישור $ABC$, ומתקיים: $\overrightarrow{BE}=\frac13\overrightarrow{BA}+\frac13\overrightarrow{BC}$. נסמן: $\overrightarrow{DA}=\underline u$, $\overrightarrow{DB}=\underline v$, $\overrightarrow{DC}=\underline w$.

נתונה מנסרה ישרה $ABCA'B'C'$ שבסיסה המשולש ישר-הזווית $ABC$ ($\angle BAC=90^\circ$). נתון: $AB=9$, $AC=12$, $AA'=8$. נסמן: $\overrightarrow{AB}=\vec{u}$, $\overrightarrow{AC}=\vec{v}$, $\vec{AA'}=\vec{w}$.

במנסרה ישרה $ABCA'B'C'$ הבסיסים הם משולשים שווי-שוקיים שבהם $AB=AC$ ו-$\angle BAC=120^\circ$. הנקודה $M$ היא אמצע הצלע $BC$. נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline u$, $\overrightarrow{AC}=\underline v$, $\vec{AA'}=\underline w$.

נתונים שני וקטורים $\vec{u}$ ו-$\vec{v}$, ששניהם שונים מווקטור האפס.

הווקטורים $\vec{u}$ ו-$\vec{v}$ יוצאים מאותה נקודה $O$ ואינם קולינאריים. נתון: $|\vec{u}|=|\vec{v}|=13$ ו-$|\vec{u}-\vec{v}|=10$. נשלים את הווקטורים למקבילית $OACB$, כך ש-$\overrightarrow{OA}=\vec{u}$ ו-$\overrightarrow{OB}=\vec{v}$.