שאלות פתוחות: חיסור וקטורים - כיתה י"ב 4 יח"ל

שאלות על חיסור וקטורים לכיתה י"ב, 4 יחידות. בשאלות מבטאים וקטורים בעזרת ההפרש בין שני וקטורים נתונים במשולש, במקבילית, במלבן ובמשושה משוכלל, ומסיקים מה אומר שוויון בין אורך הסכום לאורך ההפרש. יש גם שאלות שבהן ארבע נקודות מקיימות שני שוויונות וקטוריים, ותיבה עם נקודות אמצע. השאלות ברמות קלה, בינונית וקשה. אפשר לבנות מהן בוחן, מבחן או דף עבודה, עם פתרון מלא לכל שאלה וייצוא לוורד.

53 שאלותקלה: 15בינונית: 30קשה: 8

שאלה 1 · חיסור וקטוריםשאלה קצרה · קלה

הווקטורים u→\vec{u}u ו-v→\vec{v}v יוצאים מאותה נקודה ואינם קולינאריים. נתון: ∣u→∣=6|\vec{u}|=6∣u∣=6, ∣v→∣=8|\vec{v}|=8∣v∣=8, וגם ∣u→+v→∣=∣u→−v→∣|\vec{u}+\vec{v}|=|\vec{u}-\vec{v}|∣u+v∣=∣u−v∣.

א.

הראו כי u→⊥v→\vec{u}\perp\vec{v}u⊥v.

ב.

חשבו את ∣u→−v→∣|\vec{u}-\vec{v}|∣u−v∣.

שאלה 2 · חיסור וקטוריםשאלה קצרה · בינונית

ABCDEFABCDEFABCDEF הוא משושה משוכלל (הקודקודים לפי הסדר) שמרכזו OOO. נסמן OA→=a→\overrightarrow{OA}=\vec{a}OA=a ו-OB→=b→\overrightarrow{OB}=\vec{b}OB=b.

הביעו באמצעות a→\vec{a}a ו-b→\vec{b}b את הווקטורים OC→\overrightarrow{OC}OC, BC→\overrightarrow{BC}BC ו-CD→\overrightarrow{CD}CD.

שאלה 3 · חיסור וקטוריםשאלה קצרה · קשה

נתונות ארבע נקודות AAA, BBB, CCC, DDD המקיימות: AB→=CD→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}AB=CD וגם AD→=CB→\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}AD=CB.

הוכיחו כי הנקודה BBB מתלכדת עם הנקודה DDD, והנקודה AAA מתלכדת עם הנקודה CCC.

שאלה 4 · חיסור וקטוריםשאלה קצרה · קלה

במשולש ABCABCABC שבשרטוט נסמן: CA→=u→\overrightarrow{CA}=\vec{u}CA=u, CB→=v→\overrightarrow{CB}=\vec{v}CB=v. הנקודה DDD נמצאת על הצלע ABABAB כך ש-AD:DB=2:1AD:DB=2:1AD:DB=2:1.
uvABCD

הביעו את הווקטור DC→\overrightarrow{DC}DC באמצעות u→\vec{u}u ו-v→\vec{v}v.

שאלה 5 · חיסור וקטוריםשאלה קצרה · בינונית

נתון מלבן ABCDABCDABCD. נתון: AB=6AB=6AB=6, BC=8BC=8BC=8.

חשבו את האורך של הווקטור AC→−BD→\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}AC−BD.

שאלה 6 · חיסור וקטוריםשאלה קצרה · קשה

נתון משושה משוכלל ABCDEFABCDEFABCDEF. נסמן: AB→=u→\overrightarrow{AB}=\vec{u}AB=u, BC→=v→\overrightarrow{BC}=\vec{v}BC=v.

א.

הביעו באמצעות u→\vec{u}u ו-v→\vec{v}v את הווקטורים DE→\overrightarrow{DE}DE ו-EF→\overrightarrow{EF}EF.

ב.

הביעו באמצעות u→\vec{u}u ו-v→\vec{v}v את הווקטורים CD→\overrightarrow{CD}CD ו-FA→\overrightarrow{FA}FA.

שאלה 7 · חיסור וקטוריםשאלה קצרה · קלה

במקבילית ABCDABCDABCD שבשרטוט נסמן: AB→=u→\overrightarrow{AB}=\vec{u}AB=u, AD→=v→\overrightarrow{AD}=\vec{v}AD=v. הנקודה MMM היא אמצע הצלע BCBCBC.
uvABCDM

הביעו את הווקטור DM→\overrightarrow{DM}DM באמצעות u→\vec{u}u ו-v→\vec{v}v.

שאלה 8 · וקטורים בתיבה: טרפז שקודקודו במרכז התיבהשאלה מלאה · בינונית

נתונה תיבה ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'ABCDA′B′C′D′. הנקודה FFF היא אמצע המקצוע CC′CC'CC′, והנקודה EEE היא אמצע האלכסון BD′BD'BD′. נסמן: AB→=u‾\overrightarrow{AB}=\underline{u}AB=u​, AD→=v‾\overrightarrow{AD}=\underline{v}AD=v​, AA′→=w‾\vec{AA'}=\underline{w}AA′=w​. נתון: ∣u‾∣=2|\underline{u}|=2∣u​∣=2, ∣v‾∣=1|\underline{v}|=1∣v​∣=1, ∣w‾∣=2|\underline{w}|=2∣w​∣=2.
uvwABCDA'B'C'D'EF

א.

הביעו את הווקטורים EF→\overrightarrow{EF}EF, BD′→\vec{BD'}BD′, AC→\overrightarrow{AC}AC ו-AE→\overrightarrow{AE}AE באמצעות u‾\underline{u}u​, v‾\underline{v}v​ ו-w‾\underline{w}w​.

ב.

(1)

חשבו את אורך הווקטורים AC→\overrightarrow{AC}AC ו-AE→\overrightarrow{AE}AE.

(2)

חשבו את גודל הזווית EACEACEAC.

ג.

הסבירו מדוע EF∥ACEF\parallel ACEF∥AC.

ד.

מצאו את זוויות הטרפז EACFEACFEACF.

שאלה 9 · חיסור וקטוריםשאלה קצרה · קשה

נתונים שני וקטורים u→\vec{u}u ו-v→\vec{v}v, ששניהם שונים מווקטור האפס.

הוכיחו כי ∣u→−v→∣=∣u→∣+∣v→∣|\vec{u}-\vec{v}|=|\vec{u}|+|\vec{v}|∣u−v∣=∣u∣+∣v∣ אם ורק אם u→\vec{u}u ו-v→\vec{v}v בכיוונים מנוגדים.

שאלה 10 · וקטורים בפירמידה שכל מקצועותיה שווים: ניצבות למקצוע ולמישורשאלה מלאה · קלה

בפירמידה המשולשת ABCDABCDABCD כל המקצועות שווים ל-6 (ראו סרטוט). הנקודה EEE היא אמצע המקצוע CDCDCD, והנקודה FFF היא אמצע המקצוע BDBDBD. נסמן: AB→=u‾\overrightarrow{AB}=\underline uAB=u​, AC→=v‾\overrightarrow{AC}=\underline vAC=v​, AD→=w‾\overrightarrow{AD}=\underline wAD=w​.
uvwACBDEF

א.

חשבו את המכפלות הסקלריות u‾⋅v‾\underline u\cdot\underline vu​⋅v​, u‾⋅w‾\underline u\cdot\underline wu​⋅w​, v‾⋅w‾\underline v\cdot\underline wv​⋅w​.

ב.

(1)

הביעו את הווקטורים CD→\overrightarrow{CD}CD ו-BD→\overrightarrow{BD}BD באמצעות u‾\underline uu​, v‾\underline vv​ ו-w‾\underline ww​.

(2)

הראו כי AE→=12v‾+12w‾\overrightarrow{AE}=\frac12\underline v+\frac12\underline wAE=21​v​+21​w​, והביעו את AF→\overrightarrow{AF}AF באמצעות u‾\underline uu​, v‾\underline vv​ ו-w‾\underline ww​.

ג.

הוכיחו כי CD→\overrightarrow{CD}CD מאונך ל-AE→\overrightarrow{AE}AE.

ד.

האם CD→\overrightarrow{CD}CD מאונך ל-AF→\overrightarrow{AF}AF? נמקו.

ה.

על סמך סעיף ד: האם CD→\overrightarrow{CD}CD מאונך למישור EAFEAFEAF? נמקו.

עוד 31 שאלות על חיסור וקטורים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

וקטורים בפירמידה משולשת: ניצבות למקצוע ולמישור (שאלה מלאה · בינונית)
בפירמידה המשולשת $ABCD$ הפאות $ABC$ ו- $ABD$ הן משולשים שווי צלעות (ראו סרטוט). הנקודה $E$ היא אמצע המקצוע $CD$ . הנקודה $F$ נמצאת על המקצוע…
וקטורים בפירמידה: מציאת עקב הגובה ונפח (שאלה מלאה · קשה)
נתונה פירמידה $SABC$ (ראו סרטוט). אורך כל אחד מן המקצועות הצדדיים $SA$ , $SB$ , $SC$ הוא 4. נתון: $\angle ASB=\angle ASC=90^\circ$ ,…
וקטורים בפירמידה עם מקצועות מאונכים: גובה ונפח (שאלה מלאה · קלה)
נתונה פירמידה $SABC$ (ראו סרטוט). המקצועות הצדדיים $SA$ , $SB$ ו- $SC$ מאונכים זה לזה, ואורך כל אחד מהם 6. נסמן: $\overrightarrow{SA}=\underline u$ ,…
וקטורים בפירמידה משולשת ישרה: בסיס ישר-זווית וגובה (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה פירמידה ישרה $SABC$ שבסיסה משולש $ABC$ (ראו סרטוט). אורך המקצוע הצדדי של הפירמידה הוא 6. נתון: $\angle ASB=\angle ASC=60^\circ$ ,…
וקטורים בפירמידה: מנפח לאורך מקצוע ולזווית (שאלה מלאה · קשה)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $SABCD$ . הבסיס $ABCD$ הוא מלבן שבו $AB=8$ . המקצוע $SD$ מאונך ל- $AD$ , והמקצוע $SB$ מאונך ל- $AB$ . נסמן:…
וקטורים בפירמידה עם מקצועות ניצבים שווים: זווית, ניצבות ונפח (שאלה מלאה · קלה)
בפירמידה המשולשת $ABCD$ המקצועות $AD$ , $BD$ ו- $CD$ מאונכים זה לזה, ואורך כל אחד מהם 3 (ראו סרטוט). הנקודה $E$ נמצאת על המישור $ABC$ ,…
וקטורים בפירמידה עם שלושה מקצועות ניצבים: זווית, שטח וניצבות (שאלה מלאה · בינונית)
בפירמידה המשולשת $ABCD$ המקצועות $AD$ , $BD$ ו- $CD$ מאונכים זה לזה (ראו סרטוט). הנקודה $E$ נמצאת על המישור $ABC$ , ומתקיים:…
וקטורים בפירמידה: איפה על הקטע נמצאת הנקודה שהווקטור אליה מאונך למישור (שאלה מלאה · קשה)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCE$ . המקצוע $AE$ הוא גובה בפירמידה, $\angle BAC=90^\circ$ ו- $AB=AC=12$ . הנקודה $D$ היא אמצע המקצוע $BC$ . הנקודה…
וקטורים בפירמידה שבסיסה ריבוע: אורך מקצוע ונפח (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $SABCD$ . הבסיס $ABCD$ הוא ריבוע שאורך צלעו 6. נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline u$ , $\overrightarrow{AD}=\underline v$ ,…
וקטורים בפירמידה שבסיסה מלבן: גובה ונפח (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $SABCD$ . הבסיס $ABCD$ הוא מלבן שבו $AB=6$ ו- $AD=4$ . נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline u$ , $\overrightarrow{AD}=\underline v$ ,…
וקטורים בפירמידה: מיקום נקודה מתנאי ניצבות (שאלה מלאה · קשה)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCS$ . המקצוע $AS$ מאונך למישור הבסיס $ABC$ . הנקודה $E$ היא אמצע המקצוע $BS$ . הנקודה $F$ נמצאת על המקצוע $BC$ כך…
וקטורים בפירמידה: מהבעת וקטורים לשטח משולש (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCDE$ שבסיסה $ABCD$ הוא ריבוע שאורך צלעו 3. $AE$ מאונך לבסיס הפירמידה, ו- $AE=3$ . הנקודה $M$ נמצאת על המקצוע $EC$ כך…
וקטורים בפירמידה גבוהה: ניצבות, שיעורי נקודות ושטח משולש (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCDE$ שבסיסה $ABCD$ הוא ריבוע. הנקודה $M$ נמצאת על המקצוע $EC$ כך שמתקיים $\overrightarrow{CM}=\frac13\overrightarrow{CE}$ . $AE$ מאונך…
סכום והפרש של שני וקטורים שווי אורך: אלכסוני המקבילית (שאלת ביניים · קשה)
הווקטורים $\vec{u}$ ו- $\vec{v}$ יוצאים מאותה נקודה $O$ ואינם קולינאריים. נתון: $|\vec{u}|=|\vec{v}|=13$ ו- $|\vec{u}-\vec{v}|=10$ . נשלים את…
וקטורים בפירמידה עם מקצועות שווים: ניצבות ושטח (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCE$ . הנקודה $D$ היא אמצע המקצוע $BC$ . הנקודה $M$ נמצאת על $ED$ כך ש- $\overrightarrow{EM}=\frac23\overrightarrow{ED}$ . המקצוע $AE$ הוא…
וקטורים בפירמידה נמוכה: ניצבות של וקטור למישור ושטח משולש (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCS$ . הנקודה $D$ היא אמצע המקצוע $BC$ . הנקודה $N$ נמצאת על $SD$ כך ש- $\overrightarrow{SN}=\frac13\overrightarrow{SD}$ . המקצוע $AS$ הוא…
וקטורים בפירמידה משולשת: קטע מקביל לצלע הבסיס וזווית (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם פירמידה משולשת SABC. נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline{u}$ , $\overrightarrow{AC}=\underline{v}$ , $\overrightarrow{AS}=\underline{w}$ . הנקודה E נמצאת על…
וקטורים בפירמידה עם בסיס ישר-זווית לא שווה-שוקיים: ניצבות למישור ושטח משולש (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCE$ . הנקודה $D$ נמצאת על המקצוע $BC$ כך ש- $\overrightarrow{BD}=\frac45\overrightarrow{BC}$ . הנקודה $M$ נמצאת על $ED$ כך…
וקטורים בפירמידה: ניצבות בבסיס ושטח משולש (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCS$ . המקצוע $AS$ מאונך למישור הבסיס $ABC$ . הנקודה $F$ נמצאת על המקצוע $BC$ כך ש- $\overrightarrow{BF}=\frac23\overrightarrow{BC}$ . נסמן:…
וקטורים בפירמידה מרובעת: קטע מקביל לצלע הבסיס, זווית ושטח (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם פירמידה SABCD שבסיסה הוא המקבילית ABCD. נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline{u}$ , $\overrightarrow{AD}=\underline{v}$ , $\overrightarrow{AS}=\underline{w}$ .…
וקטורים במנסרה ישרה: מהבעת וקטורים לשטח משולש (שאלה מלאה · קלה)
נתונה מנסרה ישרה $ABCDA'B'C'D'$ . $ABCD$ מקבילית. נתון: $AB=4$ , $AD=2$ , $AA'=3$ , $\angle BAD=60^\circ$ . הנקודה $E$ היא אמצע המקצוע $DC$ .…
וקטורים במנסרה משולשת: קטע בין אלכסוני פאות, מקביל למקצוע, זווית ושטח (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מנסרה משולשת $ABCA'B'C'$ . נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline{u}$ , $\overrightarrow{AC}=\underline{v}$ , $\vec{AA'}=\underline{w}$ . הנקודה $E$ …
וקטורים בפירמידה משולשת: קטע אמצעים המקביל לבסיס (שאלה מלאה · קלה)
בפירמידה משולשת $ABCD$ : $\overrightarrow{AB}=\underline u$ , $\overrightarrow{AC}=\underline v$ , $\overrightarrow{AD}=\underline w$ . הנקודה $E$ היא אמצע המקצוע $BC$ , הנקודה…
וקטורים בפירמידה: ניצבות ושטח משולש (בסיס עם צלעות שונות) (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCS$ . המקצוע $AS$ מאונך למישור הבסיס $ABC$ . הנקודה $E$ נמצאת על המקצוע $BS$ כך ש- $\overrightarrow{BE}=\frac13\overrightarrow{BS}$ . הנקודה…
וקטורים במנסרה ישרה: מהבעת וקטורים לזווית (שאלה מלאה · קלה)
במנסרה ישרה $ABCA'B'C'$ הבסיסים הם משולשים שווי צלעות שאורך צלעם 2, וגובה המנסרה הוא $AA'=3$ . הנקודה $M$ היא אמצע הצלע $BC$ . נסמן:…
וקטורים בפירמידה: נקודה על מקצוע צדדי, ניצבות ושטח משולש (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCS$ . המקצוע $AS$ מאונך למישור הבסיס $ABC$ . הנקודה $E$ נמצאת על המקצוע $SC$ כך ש- $\overrightarrow{CE}=\frac13\overrightarrow{CS}$ . הנקודה…
הבעת מקצועות הבסיס של פירמידה כהפרש וקטורים מהקודקוד (שאלה קצרה · קלה)
נתונה פירמידה $SABC$ (ראו סרטוט). נסמן: $\overrightarrow{SA}=\underline u$ , $\overrightarrow{SB}=\underline v$ , $\overrightarrow{SC}=\underline w$ .
וקטורים במנסרה ישרה שבסיסה מקבילית עם זווית קהה (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה מנסרה ישרה $ABCDA'B'C'D'$ . $ABCD$ מקבילית. נתון: $AB=3$ , $AD=2$ , $AA'=3$ , $\angle BAD=120^\circ$ . הנקודה $K$ נמצאת על המקצוע $AB$ …
וקטורים בפירמידה משולשת: קטע המקביל למישור הבסיס (שאלה מלאה · בינונית)
בפירמידה משולשת $ABCD$ : $\overrightarrow{AB}=\underline u$ , $\overrightarrow{AC}=\underline v$ , $\overrightarrow{AD}=\underline w$ . הנקודה $M$ נמצאת על המקצוע $AD$ כך…
וקטורים במנסרה ישרה עם בסיס שווה-שוקיים: ניצבות וזווית (שאלה מלאה · בינונית)
במנסרה ישרה $ABCA'B'C'$ הבסיסים הם משולשים שווי-שוקיים שבהם $AB=AC$ ו- $\angle BAC=120^\circ$ . הנקודה $M$ היא אמצע הצלע $BC$ . נסמן:…
הפרשי וקטורים במנסרה ישרה משולשת ואורכיהם (שאלת ביניים · בינונית)
נתונה מנסרה ישרה $ABCA'B'C'$ שבסיסה המשולש ישר-הזווית $ABC$ ( $\angle BAC=90^\circ$ ). נתון: $AB=9$ , $AC=12$ , $AA'=8$ . נסמן:…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

וקטורים בקובייה: טרפז שקודקודו במרכז הקובייה · בגרות 472 קיץ 2021 מועד ב', שאלה 1
נתונה קובייה $ABCDA'B'C'D'$ . הנקודה $F$ היא אמצע המקצוע $BB'$ , והנקודה $E$ היא אמצע האלכסון $AC'$ . נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline{u}$ , $\overrightarrow{AD}=\underline{v}$ ,…
וקטורים בפירמידה משולשת: מכפלות סקלריות וניצבות למישור · בגרות 472 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 1
בפירמידה המשולשת $ABCD$ הפאות $ABD$ ו- $ACD$ הן משולשים שווי צלעות (ראו סרטוט). הנקודה $E$ היא אמצע המקצוע $CD$ . הנקודה $F$ נמצאת על המקצוע $BD$ ומחלקת אותו ביחס…
וקטורים בפירמידה משולשת ישרה: מכפלות סקלריות, ניצבות למישור ונפח · בגרות 472 חורף 2022, שאלה 1
נתונה פירמידה ישרה $SABC$ שבסיסה משולש $ABC$ (ראו סרטוט). אורך המקצוע הצדדי של הפירמידה הוא 3. נתון: $\angle ASB=\angle BSC=\angle ASC=30^\circ$ . נסמן:…
וקטורים בפירמידה עם שלושה מקצועות ניצבים: זווית, שטח וניצבות למישור · בגרות 472 קיץ 2023 מועד א', שאלה 1
בפירמידה המשולשת $ABCD$ המקצועות $AD$ , $BD$ ו- $CD$ מאונכים זה לזה (ראו סרטוט). הנקודה $E$ נמצאת על המישור $ABC$ , ומתקיים:…
וקטורים בפירמידה: מכפלות סקלריות, גובה ונפח · בגרות 472 קיץ 2024 מועד א', שאלה 2
בסרטוט שלפניכם פירמידה $SABCD$ . הבסיס $ABCD$ הוא ריבוע שאורך צלעו הוא 4. נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline u$ , $\overrightarrow{AD}=\underline v$ , $\overrightarrow{AS}=\underline w$ .
וקטורים בפירמידה: הוכחת ניצבות, שיעורי נקודות ושטח משולש · בגרות 472 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 2
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCDE$ שבסיסה $ABCD$ הוא ריבוע. הנקודה $M$ נמצאת על המקצוע $EC$ כך שמתקיים $\overrightarrow{CM}=\frac23\overrightarrow{CE}$ . $AE$ מאונך לבסיס הפירמידה. נסמן:…
וקטורים בפירמידה: ניצבות של וקטור למישור ושטח משולש · בגרות 472 קיץ 2025 מועד א', שאלה 2
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCE$ . הנקודה $D$ היא אמצע המקצוע $BC$ . הנקודה $M$ נמצאת על $ED$ כך ש- $\overrightarrow{EM}=\frac23\overrightarrow{ED}$ . המקצוע $AE$ הוא גובה בפירמידה. נתון:…
וקטורים בפירמידה משולשת: קטע מקביל לצלע הבסיס, זווית ושטח · בגרות 472 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 2
בסרטוט שלפניכם פירמידה משולשת SABC. נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline{u}$ , $\overrightarrow{AC}=\underline{v}$ , $\overrightarrow{AS}=\underline{w}$ . הנקודה E נמצאת על המקצוע SB, והנקודה F…
וקטורים בפירמידה: ניצבות ושטח משולש · בגרות 472 קיץ 2026 מועד א', שאלה 2
בסרטוט שלפניכם פירמידה $ABCS$ . המקצוע $AS$ מאונך למישור הבסיס $ABC$ . הנקודה $E$ היא אמצע המקצוע $BS$ . הנקודה $F$ נמצאת על המקצוע $BC$ כך…
וקטורים במנסרה ישרה שבסיסה מקבילית: אורך, זווית ושטח משולש · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 472, שאלה 1
נתונה מנסרה ישרה $ABCDA'B'C'D'$ . $ABCD$ מקבילית. נתון: $AB=2$ , $AD=1$ , $AA'=4$ , $\angle BAD=60^\circ$ . הנקודה $E$ נמצאת על המקצוע $DC$ ומחלקת אותו ביחס…
וקטורים בפירמידה משולשת: קטע המקביל למישור הבסיס · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 472, שאלה 1
בפירמידה משולשת $ABCD$ : $\overrightarrow{AD}=\underline w$ , $\overrightarrow{AC}=\underline v$ , $\overrightarrow{AB}=\underline u$ . הנקודה $M$ היא אמצע המקצוע $AD$ , הנקודה $N$ נמצאת על הפאה…
וקטורים במנסרה ישרה: מפגש תיכונים, ניצבות וזווית · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 472, שאלה 1
במנסרה ישרה $ABCA'B'C'$ הבסיסים הם משולשים שווי צלעות. הנקודה $M$ היא מפגש התיכונים של המשולש $ABC$ . נסמן: $\overrightarrow{AB}=\underline u$ , $\overrightarrow{AC}=\underline v$ ,…