מבחן לדוגמה: זיהוי עקום מהמשוואה הכללית Ax²+By²+Cx+Dy+E=0 - כיתה י"ב 5 יח"ל

זהו את העקום שהמשוואה מתארת, ומצאו את קודקודו, את מוקדו ואת משוואת המדריך שלו.

מצאו את $B$, $C$ ו-$D$.

זהו את העקום, ומצאו את מרכזו ואת אורכי ציריו.

זהו את העקום שהמשוואה מתארת, ומצאו את מרכזו, את קודקודיו ואת משוואות האסימפטוטות שלו.

הראו כי המשוואה מתארת אליפסה, ומצאו את מרכזה ואת אורכי ציריה.

מצאו את מוקדי האליפסה $F_1$ ו-$F_2$ ($F_1$ מעל $F_2$) ואת קודקודיה.

$B$ היא נקודה כלשהי על האליפסה שאינה על הישר $x=2$. הראו כי היקף המשולש $F_1BF_2$ אינו תלוי במיקום של $B$, ומצאו אותו.

מצאו את כל ערכי $k$ שבעבורם המשוואה מתארת אליפסה. מה מתארת המשוואה כאשר $k=17$, ומה כאשר $k=20$? נמקו.

זהו את העקום שהמשוואה מתארת, ומצאו את מרכזו.

מצאו את מוקדי העקום $F_1$ ו-$F_2$ ($F_1$ מימין ל-$F_2$) ואת קודקודיו.

מצאו את כל הנקודות $P$ על העקום שבעבורן $\angle F_1PF_2=90^\circ$.