מבחן לדוגמה: מרחק בין נקודה לישר - כיתה י"ב 5 יח"ל

מצאו את שיעורי הנקודה $B$ ואת המרחק בין הנקודה $A$ לישר $\ell$.

מצאו את שיעורי הנקודה $C$ שבה האנך מ-$P$ לישר $\ell$ חותך את $\ell$.

מצאו את המרחק של $P$ מהישר $\ell$.

מצאו הצגה פרמטרית של הישר $\ell$.

מצאו את המרחק בין ראשית הצירים $O$ לישר $\ell$.

הנקודה $A(5,3,9)$ נמצאת על אחד המישורים הנתונים. מן הנקודה $A$ הורידו אנך למישור האחר.

האנך חותך את המישור האחר בנקודה $B$.

מצאו את אורך הקטע $AB$.

$\ell$ הוא ישר החיתוך בין שני המישורים $\pi_1$ ו-$\pi_2$.

מצאו את ההצגה הפרמטרית של $\ell$.

מן הנקודה $B$ העבירו אנך לישר $\ell$. האנך חותך את הישר $\ell$ בנקודה $C$.

מצאו את שטח המשולש $ABC$.

מצאו את שיעורי עקב האנך מהנקודה $A$ לישר $\ell$, והראו כי הם אינם תלויים ב-$a$.

ידוע כי המרחק בין הנקודה $A$ לישר $\ell$ הוא $2\sqrt{2}$. מצאו את כל הערכים האפשריים של $a$.

מצאו את $p$.

מצאו את שיעורי הקודקוד D ואת משוואת המישור ABCD.

הנקודה S היא קודקוד של פירמידה SABCD שבסיסה ABCD. המקצוע SC מונח על הישר $\underline x=(-3,3,5)+t(1,-3,1)$, ונפח הפירמידה הוא 72.

מצאו את שיעורי הנקודה S (שתי אפשרויות).

באחת משתי האפשרויות שמצאתם בסעיף ג, ההיטל של הקודקוד S על מישור הבסיס נמצא בתוך הריבוע ABCD. איזו? נמקו.